假设昨夜所有人安睡的时候，宇宙中所有东西的尺寸都膨胀了一倍，我们是否有办法察觉此事的发生？这是各时代最著名的智力谜题之一，由亨利·庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854~1912）提出，此人是那个时代的杰出科学家，也是一位天才的科普作家。
一般人的第一感觉是，如此剧烈的变化是很容易察觉到的。但是，仔细想一下：所有东西的尺寸都增加了一倍，包括所有的直尺、码尺、卷尺在内，通过测量你看不出任何变化。
那根被称为公制度量衡系统的原始依据的铱铂合金棒躺在巴黎郊区的一间地下室里，它也延长了一倍，所以无法提供线索。目前，“米”的长度被定义为由氪气发出的一种特定的橙色光的波长的1 650 763.73倍，但是这条线索也没有用。装氪气的特制的荧光管，还有荧光管里的氪原子，都变成了以前的2倍。氪原子内部的电子轨道变成了以前的2倍，发出的光的波长也是如此。
各种东西看起来不是更大了吗？你卧室墙上的那幅画是以前的2倍大，但是你的头与画之间的距离也增加了一倍（在卧室内的任何点都是如此，卧室本身也增大了）。两个因素精确地相互抵消了，没留下任何可感知的变化。
换一个例子。你处在伦敦的大雾中，并面对议会大厦上的大钟。这只钟的大小是以前的2倍，你距它的距离也是以前的2倍——在任何可能的观察点都是如此。透视关系和以前是一样的。但是，由于你的视线穿越的雾的厚度是以前的2倍了，那么，大钟看起来不是应当比以前更模糊吗？
问题在于，导致视野模糊的实际上是雾中的小水滴的数量，而小水滴数量没有变化。虽然小水滴的尺寸增加了一倍，它们散射的光子也大了一倍，但是散射的方式和以前一模一样，大钟看起来还是和以前同样清楚（或同样模糊）。类似的讨论表明，所有东西看起来都没变。
这个思想实验的要点在于：既然这种变化不可能被觉察到，那么这种变化真的存在吗？这个问题令我们回想起一个古老的本体论之谜：一棵树在森林中倒下，如果没有人听到，那么它会发出声音吗？
也许你会说，这种夜间倍增是真实存在的（即使我们不可能察觉到），因为上帝或类似的宇宙“外”的存在可以见证这种变化。我们可以设想，上帝安坐在超空间的某处，观察宇宙的倍增。然而这完全是误解。一切存在物——包括上帝在内——都在尺寸上增大了一倍，就连上帝也无法识别这种变化。如此，这种变化是真实存在的吗？
反实在论
庞加莱的答案是“不存在”。他认为，就连谈论这样一种变化都是无意义的。“如果宇宙中所有东西的尺寸都增加一倍将会怎样？”这个问题看似描述了一种变化，但是所谓的“变化”不过是一种幻象，这个问题本身就是一个陷阱。
其他人观点各不相同。关于夜间倍增问题，有两个相互竞争的哲学流派。其中一派是实在论，其主张是，即使夜间倍增是不可被观察到的，它也是真实存在的。实在论认为，外部世界的存在独立于人类对世界的认知与观察，在我们认知范围之外的真理是存在的。这不仅包括我们目前不知道的真理，以及我们也许不可能认识的真理（例如，安布罗斯·比尔斯[1]出了什么事，人马座阿尔法星上是否有生命），而且还包括那些我们无论如何也不可能知道的真理。实在论者说，这些真理总是存在的。常识基本上属于实在论。上一节提到在森林中倒下的树，常识的结论是：即使没有人听到，这棵树也发出了声响。
相反，反实在论哲学家主张，超越于证据的真理（即无法得到经验证明的真理）是不存在的。既然我们不可能察觉夜间倍增，那么说这种变化发生了就是荒唐的，甚至这种说法本身就是误导。主张昨晚所有东西都变大了一倍，与主张所有东西都和以前一样大，这两种说法顶多是对同一事态的两个描述角度。
哲学的一个主要部分是确定关于世界的哪些问题是有意义的。反实在论的信条是，只有那些可以通过观察或实验确定的问题，才是有意义的。反实在论反对设定未经观察并且不可观察的对象。在反实在论看来，世界就像是一幅电影布景——在电影布景中，大楼只有正面。如果你想证实大楼正面之后的部分，则是反实在论者所反对的。
“未知”和“不可知”之问的差别可以极其微妙。没有人知道狄更斯（Charles Dickens）的血型。在狄更斯死后又经过了一代人的时间，ABO的血型分类法才被发现［1900年由奥地利生物学家卡尔·兰德斯坦纳（Karl Landsteiner）发现］。因而，我们从来无法确定狄更斯的血型。虽然狄更斯的血型可能永远不为人知，但大多数人都会同意，狄更斯一定属于某种血型——这个事实是不会变的。
相反的例子：每个人都能看出“大卫·科波菲尔的血型是什么”这类问题是无意义的。这是一个虚构的人物，他的存在仅根源于狄更斯的构想，而狄更斯在他的故事里没有提供这方面的信息，所以这个问题是无意义的。对我们来说，大卫·科波菲尔的血型不是未知的——这里没有任何未知的东西。
反实在论涉及像夜间倍增之类的、本质上不可确定的问题。反实在论的最极端的形式认为，外部世界中存在不可知物就像询问一个虚构人物的血型一样毫无意义。这里没有未知的东西。
如果全部问题就是这些，那么实在论和反实在论之间的争论就完全只是哲学家之间的喜好之争。但实际上，在物理学、认知科学以及其他领域都存在大量悬而未决的问题，这些问题表明，不可知论者与无意义者之间的关系是相当模糊的。本章将讨论几个问题，这些问题可被视为“无人听到的树”的变种。
一团乱麻的物理学
关于夜间倍增的争议不止于此。首先，并不是所有人都同意夜间倍增是不可察觉的。可察觉论的最好的例子之一是两位哲学家——布赖恩·埃利斯（Brian Ellis）和乔治·施莱辛格（George Schlesinger）提出的。
在1962年和1964年的论文中，埃利斯和施莱辛格声称，夜间倍增将产生许多可用物理方法测量的效应。他们的结论取决于我们如何理解这个思想实验，但是这些结论是值得考虑的。
例如，施莱辛格声称，重力将变成以前的1/4，因为地球的半径增加了一倍而质量保持不变。根据牛顿的理论，引力与两个物体之间的距离的平方成反比 （在此例中，距离即地心与在地表之上下落的物体之间的距离），半径加倍而质量不变使得重力变成以前的1/4。
如果用比较直接的方法测量重力的变化，有些方法不会奏效。用天平来检验物体的质量是否变了，不会得到任何结论。天平只能比较物体所受的重力与作为标准的砝码（以磅或千克为单位）所受的重力，而二者会等比例地抵消。但是施莱辛格论证说，重力的削弱可以通过老式气压计的水银柱的高度测量出来。水银柱的高度取决于三个因素：气压、水银的密度和重力加速度。在正常情况下，只有气压会有非常大的变化。
倍增以后，气压变成以前的1/8，这是因为整个体积变成了以前的23，即8倍。（不过你不会得气栓症，因为你的血压也下降为原先的1/8。）水银的密度同样减小到原先的1/8。这两个因素相互抵消了，于是只剩下因重力减轻而产生的可测量的变化。由于重力是原来的1/4，所以水银柱的高度是以前的4倍——观测结果是2倍，因为尺子的长度也倍增了。这样，出现了一个可测量的差别。
施莱辛格把倍增应用于其他的物理学普遍定律，进一步声称：
·以摆钟计算一天的长度，则一天的时间变为以前的1.414倍（2的平方根）。
·以摆钟为标准，光速也增加了同样的倍数。
·一年将包含约258天（用2的平方根去除365）。
施莱辛格的结论确有瑕疵。他以摆钟为计时标准。由于地球引力变弱而摆长倍增，这种钟变慢了许多。其他类型的钟则不同。我们可以根据胡克定律（弹簧的弹力遵循此定律）提出反对：发条驱动的普通手表的走时在倍增以后与以前完全一样。
在倍增过程中，通常的守恒定律是否有效也是一个问题。施莱辛格假定地球旋转的角动量必须保持恒定（正如在通常情况下，地球在所有相互作用中都不改变角动量），在倍增的过程中也是如此。如果地球的角动量保持恒定，那么其旋转必须变慢。
守恒定律还会引发其他后果。宇宙主要由氢原子构成，氢原子是一个电子环绕一个质子，这两个粒子之间有电引力。所有原子的尺寸都扩大了一倍，这意味着所有电子“上升”，与质子之间的距离达到以前的2倍，这个过程需要输入巨大的能量。如果在倍增过程中质能守恒定律依然生效，那么这些能量必须来自某个地方。最大的可能是，这些能量出现是因为整个宇宙范围内的温度下降。所有东西都变冷了——这是倍增的另一个后果。
施莱辛格论证的要点在于：假定我们在某天早晨醒来后发现，世界上所有的水银气压计都碎了，仔细观察发现，水银柱原本应当升高30英寸[2]左右，但现在升高了60英寸左右（气压计碎了是因为在制造气压计时没有想到水银柱会上升这么多）；摆钟和弹簧钟的走时不同；以摆钟为标准测量光速，光速增加了41.4%：一年的长度变了。发生了数以千计的变化，所有的物理学定律看起来都变成了一团乱麻。
于是有人会得出结论：之所以如此，就是因为所有的长度都倍增了。这个假说解释了所有观察到的变化，并且可以预言许多其他的变化。物理学各深奥难懂的分支的专家们在听说夜间倍增假说之后，可以说：“等一下。某某定律与距离有关，根据此定律，如果程度倍增确实发生了，将产生如此这般的后果。”对这些后果的每一次检验都与预言精确相符。如此，夜间倍增假说将很快得到证实，并被确立为科学事实。不仅如此，这一案例很有可能成为证实的典范。很难想象其他假说可以解释如此众多的、各自独立的、可检验的后果。
以上讨论总结如下：如果夜间倍增确实发生了，将产生若干可察觉的事态迫使我们承认倍增的发生；由于这些事态目前没有发生，所以我们可以正确地得出结论——所有东西的倍增在昨夜没有发生。
魔鬼与倍增
施莱辛格的视角非常深刻，但他的观点并没有破坏最初的思想实验的意图，恰恰相反，它对最初的思想实验做出了界定。实际上，关于庞加莱提出的这个思想实验，可以设想出两种理解角度。以下思路对于理解这个问题是有益的：
设想这个宇宙中的物理定律是由一个妖精操纵的。这个妖精巡游于宇宙各处，确保一切事情都与上述定律相符。他就像一个巡逻的警察，四处游走以保证规律被观察到。
在倍增之后的瞬间，妖精正在对牛顿万有引力定律进行常规检验。此定律说，任何两个物体之间的引力（F）等于万有引力常数（G）乘以二者的质量（m1和m2）之积再除以二者间的距离（R）的平方：
妖精正在检查地球和月球是否符合这条定律。它测量了地球的质量、月球的质量以及二者之间的距离，然后在它的手册里查到万有引力常数的值，把这些数值输入计算器，算出了地球和月球之间的万有引力的正确值。而后，他在一个控制台上转动一个旋钮，把地月之间的万有引力的瞬时强度设定为这个值。
问题在于，这个妖精是如何测量距离的？莫非它就是“知道”距离，从而以神秘的方式意识到倍增的发生？或者它与我们处境相同，只能用比较的方法测量距离？
如果妖精对倍增有所了解（“假定依据物理定律可以识别倍增的发生”），那么我们所面对的问题就属于施莱辛格的版本。这种倍增应当是可以察觉的。既然事实上我们没有察觉到，我们就有理由得出结论：可根据物理定律识别的夜间倍增并没有发生。反过来说，如果这种倍增即使通过物理定律也无法识别，那么我们就没有办法察觉到倍增。我觉得唯一值得讨论的问题是，庞加莱所说的“倍增”指的是物理定律也无法识别的倍增。
根据记载，宇宙的改变这一领域不仅属于哲学家。物理学家罗伯特·迪克（Robert Dicke）曾提出一种引力理论，在这种理论中，引力常数随时间而缓慢变化。根据庞加莱的例子，很明显，任何有用的假说必须具备可测量的结果。迪克的理论符合这个要求。引力常数决定万有引力的大小。如果某个晚上这个常数增加了一倍，我们会知道。次日早晨，根据卫生间里的秤显示，你发现自己的体重增加了一倍。鸟儿难以飞行。溜溜球转不动了。无数迹象表明，这个世界发生了巨变。事实上，如果引力常数增加了一倍，所有人的生存都成问题。强大的重力压迫地球，导致一系列威力无边的地震和海啸，太阳也会坍缩，温度会更高，地球最终会被烧焦。
迪克的理论主张，引力常数在减小，而非增加。引力常数减半将造成相反的效果，但是同样致命。我们的体重减轻了；鸟儿飞得比以前更高；太阳在膨胀过程中冷却，我们将被冻死。当然，在迪克的理论中，引力常数的减小过程缓慢而且难以察觉，也许每10亿年减小百分之一。但即便是如此细微的变化，也可以通过对行星运动的高精度测量进行识别，也许还可以根据地球物理学效应来察觉。迄今为止，为引力常数的改变寻找证据的企图均已宣告失败。
变种
庞加莱的思想实验为爱因斯坦的相对论获得承认铺平了道路，该实验是反实在论的一种最精妙的形式。庞加莱的奇妙构想可以有很多变种。显然，宇宙的夜间收缩同样是不可察觉的。想想看，我们是否有办法识别如下情况：
·宇宙仅在一个方向上伸长了一倍（在变化之后，一个物体如果改变朝向，则相应地伸长或缩短）。
·宇宙上下颠倒。
·宇宙变成了自己的镜像。
·宇宙中一切东西的价值增加一倍，包括钱、贵金属以及在其他行星上流通的一切货币。
·时间流逝的速度加快一倍。
·时间流逝的速度减慢到原来的50%。
·时间流逝的速度减慢到原来的一万亿分之一。
·时间完全停止于……此刻。
·时间开始反向流逝。
多数人会说，以上情景同样不可察觉且缺乏意义，可最后两种情况值得推敲。
你永远无法知道时间是否停止了，但你可以知道，昨夜时间没有停止。另外，三秒钟以前，当你读到“此刻”这个词时，时间也没有停止。（我们所说的是时间“永远”停止，而非仅停止“一会儿”，而后重新开始。时间暂停是可以察觉的。）此刻是不是时间停止的时刻？这个问题你当下无法知道，只有在事情发生以后你才能知道。
如果你确信时间没有反向流逝，那么就问问你自己，你是如何知道的？你很可能诉诸过去的记忆。身处1988年时，你有关于1987、1986、1985等年份的经验的记忆，但是你没有关于1989、1990等年份的记忆。无论时间从1988年开始继续向前流逝，还是从1988年开始反向流逝，我们在这个时刻拥有我们所拥有的记忆。然而问题在于，时间的流逝是在增加我们的记忆库存，还是在削减我们的记忆库存？这是无法辨别的！
时间是在5分钟以前开始的吗？
有关时间的最著名的思想实验是罗素在1921年（年份可能不确切）提出的。假定这个世界是在5分钟以前被创造出来的。关于“先前”发生的事件的一切记忆以及其他痕迹也都是5分钟以前被创造出来的，造物主这样做只是为了开个玩笑。那么，你如何证明实际情况不是如此？罗素认为，你无法证明。
很少有人会和罗素争辩，因为所有可以提出的反驳理由都能用同样的方法消解。一瓶1945年产的拉图尔葡萄酒、一部1457年出版的发黄的古腾堡圣经、化石、根据碳–14测定的年代、关于星体年龄的天体物理学证据、哈勃时间，以上种种都不能作为反驳证据，因为它们所表示的时间就像一幅画中的钟表显示的时间那样，并没有真实的意义。所有这一切，都是以同样的方式在5分钟以前创造出来的。
（神创论哲学提供了一个奇特的例子。一些反对达尔文进化论的理论家宣称，化石是上帝特意设计的，目的就是迷惑一些傻瓜，让他们不相信世界是在公元前4004年创造的。厄谢尔（James Ossher）大主教就是这样描述的，他的观点记录在钦定版《圣经》的页边空白处。）
反实在论的危险
反实在论的立场可能被用错地方。轻率地断言现在不为我们所知的东西，将来我们也不会知道，这种观点总是危险的。1835年，法国哲学家、数学家孔德（Auguste Comte）[3]预言，星体的化学成分必然是人类无法认知的。他写道：“实证主义哲学的全部领域建立于我们的太阳系的范围之内。”
孔德的观点不仅错误，而且落伍。在他做出以上断言时，物理学家正在猜测约瑟夫·冯·夫琅和费（Joseph Von Fraunhofer）在太阳光谱中发现的神奇的暗条纹的含义。一代人之后，古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）和罗伯特·本生（Robert Bunsen）认识到，这些条纹是由太阳中的化学元素形成的。把分光镜对准远方的星体，同样可以揭示出星体的化学构成。
在关于反实在论的讨论中，经常有人提到“黑洞”这个科学概念。有时候我们会遇到这种说法：关于黑洞的内部预言是不可验证的，因此，根据反实在论的主张，这类预言是无意义的。严格说来，这种说法不正确，讨论一下为什么不正确可能是有益的。
黑洞是一个空间区域，由于引力场极其强大，以至于进入黑洞的任何东西都不能逃离。“不能”是指绝对不能、肯定不能，任何形态的物质和能量都不能逃出。由于信息必须通过物质或能量传递，所以，即使信息也无法从黑洞中逃逸。
请考虑这个问题：黑洞内部的人不能向我们发出无线电信号，也不能把消息装在一只瓶子里抛出来，我们在黑洞外面永远无法获得任何与黑洞内部的事态直接相关的信息。既然如此，谈论黑洞内部发生的事情有什么意义吗？
黑洞是爱因斯坦引力理论（广义相对论）的一个预言。一方面，这个理论确实预言了黑洞的内部情况，另一方面，这个理论实际上断定了这些预言永远无法得到检验。一旦足够大的质量聚集于足够小的空间中，就会产生一个黑洞。当一颗大星体（体积大约是太阳的2倍或更大）耗尽了热核反应的燃料并开始坍缩，它自身的引力将把自己压缩得越来越小。它收缩得越小，它的引力场就越密集。一旦引力超过一个临界点，就不再有任何为物理学所知的力量可以抗拒引力。在重压之下，原子已不复存在，星体收缩为一个点（在任何人看来都是如此）。
虽然星体消失了，它的引力却还在。它留下了一个强大的引力场——黑洞。一个黑洞的“边界”被称为“视界”。任何东西只要进入这个球形区域，必定有去无回，这是一条实际意义上的不归路。
黑洞应当是球形的，通常周长只有几英里；它的颜色应当是完全、绝对的黑色；它会将一切位于它后面的物体的光罩住，就像是一块玻璃里的气泡。质量为太阳的2倍的恒星完全坍缩形成的典型的恒星型黑洞，有效直径为12公里（7英里）。这个有效直径只是一个虚构值。如果想测量一个黑洞的直径（或半径），我们将不得不把一条卷尺（或其他测量工具）伸到黑洞内部，任何观测者都无法向外界报告测量结果。此外，从理论上说，穿越弯曲空间的直径是无限长的。我们所能做的不过是测量黑洞的周长。从理论上说，我们可以用一条卷尺环绕黑洞，紧贴在视界之外，用这种方法测量其周长。对于外部世界的观察者来说，可用周长除以圆周率得到有效直径，即黑洞可能占据的空间大小的测量值。
黑洞探测器
我们来讨论几种从黑洞中获取信息的方案。发射一架NASA（美国航空航天局）风格的探测器进入黑洞，让探测器用无线电传回数据——这不是好主意。无线电波和可见光同属于电磁辐射。无线电信号和手电筒的光柱一样，不能从黑洞里传出。
另一个容易否决的方案是发射火箭进入黑洞，而后令其返回。一切行星和恒星都有一个逃逸速度，火箭为了脱离星体而不被吸回去，其飞行速度必须超过逃逸速度。然而，黑洞的逃逸速度等于光速。光速是宇宙中物质速度的极限，没有任何东西能超过光速。火箭方案的问题是火箭不可能从黑洞中逃脱。
我们可以设想制造一部类似于深海潜水器的探测器，为探测器配备探照灯和照相机，通过一根绝对不会断裂的缆绳将它送入黑洞。缆绳固定于——嗯，固定于一个极其巨大而结实的东西上。让探测器拍下照片，然后把它拉出来。
这个方案行不通。一旦缆绳的原子进入视界，就没有任何物理力可以把它再拉出来，把物质联结起来的电磁力也做不到。宇宙中既然存在黑洞，就不可能有所谓的“绝对不会断裂的缆绳”。
于是我们承认，任何进入黑洞的东西都无法再出来。但是，这并不必然意味着关于黑洞内部的预言是不可验证的。从理论上说，一个人可以进入黑洞参观一下。他永远也不能再出来，并且他在里面也活不了多久。此外，这需要一个非常大的黑洞，否则，这个观察者在穿越视界时就会死去。
黑洞周围的空间扭曲呈现为强烈的潮汐力。这种力量与在地球上造成潮汐的力量属于同一类型。月球的引力倾向于把地球拉长压扁。岩石受这种力的影响小于水，所以我们可以观察到海洋中的潮汐现象。
在黑洞附近，这种奇异的潮汐力同样趋向于在潮汐的方向上拉伸对象，在另一个方向上压扁对象。设想你飘浮在太空中，你的脚指向一个黑洞，头朝向相反方向。潮汐力将沿着从头到脚的方向拉伸你，从两边压扁你。
同样的力将会作用于火箭或任何其他对象。如果黑洞的质量比太阳大几倍，那么视界处的力足以把人杀死，可能也足以摧毁由任何已知材料构成的同样大小的对象。没有人可以活着接近一个仅具有寻常尺寸的黑洞，更别说进入了。
黑洞的大小各不相同。黑洞的大小（更确切地说，是它的边界——视界的大小）取决于形成黑洞的对象的质量。有趣的是，形成黑洞的对象质量越大，视界处的潮汐力越小。
根据广义相对论，视界处的潮汐力与黑洞的质量的平方成反比。据估计，质量为太阳1 000倍左右的黑洞，其视界处的潮汐力是人体所能承受的。已知的星体中还没有质量这么大的，但是据猜想，质量比这大得多的黑洞是存在的。
1987年，天文学家道格拉斯·瑞奇斯通（Douglas Richstone）和艾伦·德雷斯勒（Alan Dressler）报告说，在仙女座星系及其卫星星系M32中发现了可能存在巨大黑洞的证据。他们发现，在接近星系的中心处，星体旋转的速度比预期值快很多。如果假定这些星体围绕着一个质量大约为太阳的7 000万倍、不可见的高密度对象旋转，则这种情况可以得到解释。在一切已知的或理论上的对象中，符合条件的只能是黑洞。此外，更间接的证据表明，一个类似的黑洞可能存在于我们自己的星系的中心。对于这么大的黑洞来说，视界处的潮汐力将比较柔和——力量仅为达到太阳质量1 000倍的黑洞的50亿分之一。一个人在穿越一个巨大的黑洞的视界时，可以轻松地活着进去，并且深入一段距离。
黑洞的中心处是一个“奇点”，奇点处的时空无限密集、无限弯曲。穿过视界的任何对象都会被吸到奇点处。对于观察者来说，无论如何，到达奇点就是终点——任何身体和器械都无法抵抗无穷大的潮汐力。
到达奇点所需的时间取决于黑洞的大小。这个时间等于1.54×10–5乘以黑洞质量再除以太阳质量。［这个时间是从下落的观察者的角度估算的，对于其他观察者来说结论不同。在一个远离黑洞的、静止的观察者看来，下落过程（不夸张地说）将永远进行下去。这是围绕黑洞的时空严重扭曲所产生的另一个效应。］
对于质量为太阳两倍的典型的黑洞来说，从视界到奇点的旅行大约需要3×10–5秒。对于质量为太阳1 000倍的典型的黑洞来说，下落的最长时间将是0.0 154秒。在这两种情况下，观察者都将在穿越视界时死去。
然而，对于质量为太阳7 000万倍的黑洞（就像可能存在于仙女座星系中心的黑洞）来说，从视界到达奇点的时间是1 100秒（约18分钟）。观察者在向奇点下落的18分钟里，几乎全程的潮汐力都是可以忍受的。只有在最后一瞬间，确切无疑的死亡才会来临。
进入黑洞的人的最终命运诡异而恐怖。在达到奇点前的最后一瞬，潮汐力将无限地增长。骨骼和肌肉都解体了，随后细胞和原子的构架也崩溃了，人体将被拉成一根像意大利面条一样的形状，长度永不停息地增长，直径永不停息地变小。随着面条的长度延伸至无限长，其直径变得比最细的线的直径还要短（从内部看，黑洞的半径无穷大）。人体最终的体积为0。进入黑洞的人体将变形为欧几里得的理想直线。
（下落的观察者看到的所有景象很可能是令人失望的。我猜想，你会期待看到奇点，至少看到那些以前进入的对象——这些对象已经解体，被拉伸成体积为0的、光线一样的面条。遗憾的是，先前解体的对象——包括构成黑洞的星体本身——发出的光线，永远不能射入后下落的观察者的眼睛里。你只能看见在你之后穿过视界的对象。奇点恰如梵天——在你变成它的一部分以前，它是不可见的。）
恐怕没有人喜欢做这个实验，但这个实验是可以想象的，这关涉黑洞内部的“实在性”。一个下落的观察者肯定有时间拍照片，做实验，把这些实验写在日记里。对他来说，毫无疑问，这个经历是实在的。
关键问题在于，无论观察者用什么办法，他都无法把自己的经验传达给外界的我们。这些经验无法融入人类经验的共同体中。这是否构成关键性的差别？如果你觉得构成了，设想一下这个场景：地球掉进了这个巨大的黑洞，在18分钟里，每个人都会意识到自己处于黑洞中。
有些人强烈地认为，以上讨论足以证明黑洞的内部是实在的（假定广义相对论是正确的）。一个无论用什么办法都不能检验的假说（比如庞加莱的夜间倍增）截然不同于一个仅仅是很难检验——甚至需要检验者自杀——的假说（比如关于黑洞内部的天体物理学）。科学是可检验的假说，这些假说以某种方式构成一种差别。庞加莱的倍增是一个幻想，因为这个假说不会构成任何差别。相反，如果你进入一个黑洞，有些事会发生，这些事将证实或者反驳广义相对论。
他人心灵
认知科学研究心灵，这门科学涉及许多不可检验的实体。“他人心灵”问题是哲学家提出的一个古老的问题：我们如何知道别人和我们一样具备意识和感觉？每一个他人都可能是一个类似于机器人的东西，他们只是按照编好的程序说话和反应。你如何证明实情并非如此？
他人心灵的问题可以用一个庞加莱风格的思想实验来表达。假定昨晚除了你以外的所有人都丢失了灵魂（或者意识、心灵），他们的行动一如既往，但是内心独白（姑且用这个说法）彻底消失了。你有什么办法辨别这种情况？ （或者换一个假定：世界上半数的人有灵魂，而其他人没有灵魂，我们如何分辨谁有灵魂、谁没有灵魂？）
当然，别人会谈论他们的爱、恨、苦、乐，但是这不能说明任何问题。我们必须假定，所有我们观察到的各种各样的人类行为，都是不具备意识的机器人同样能够完成的。如果他人的意识是一个幻象，这个幻象就是一个完美的幻象。
我们需要做的是设计一些巧妙的问题，利用这些问题找出那些所谓的机器人的破绽，揭示出他们没有真实情感的事实。也许你会说，其他人也在思考和讨论他人心灵问题，这个事实本身就证明他们是有心灵的。然而，机器人并不介意真实的意识是否存在，他们甚至会怀疑真实的意识存在的可能性。因此，它们也能对他人心灵的存在提出猜疑，但这个标准不足以证明假说中的机器人的状态。
可以用归纳推理来论证他人心灵的存在。我们每个人都知道自己在许许多多的方面与人类的其他几十亿成员相似。由于我们知道自己是有心灵的（理应如此），所以我们很自然地推断，其他人也是如此。这个归纳并不可靠，因为这是一个外推，而外推仅以一个已知的心灵为基础。因此，我们的问题是寻找一个客观性的检验。
这个检验必须是这样一种形式：“进入另外一个人的头脑”去感受他有（或没有）什么感受。超感知能力也许可以做到这一点——如果超感知能力存在的话。另外，将来人类也许会发明某种试验方法，把一个人的大脑与另一个人的大脑以人工方式连接在一起，通过这种方法感受他人的感受。然而，即使有这种奇异的手段也不足以彻底消除怀疑。依然不能排除这样一种可能性：其他人的大脑都是机器大脑，它们也能发出“脑波”“前兆”“震颤”等，而唯有你真正具备意识，能对它们发出的信号做出反应。
大多数哲学家承认，其他人是否有意识是严格地不可知的。有些哲学家更进一步，他们论证说，意识与对意识的完美模拟完全相同。大多数人反对这种看法。你很可能认为，即使承认通过观察和实验，无法区别具备意识和不具备意识这两种情况，二者还是有区别的。这个反驳有道理吗？
快乐和痛苦的夜间倍增
最近出现了一个庞加莱思想实验的机智的变种：如果昨天晚上每个人对快乐和痛苦的感觉都增加了一倍，将发生什么情况？这个问题与最初的问题相比，虽然某些论证依然有效，但是其无意义性远没有那么明显。
1911年，经济学家斯坦利·耶方斯（Stanley Jevons）写道：
……在所有例子中，从来没有人试图把一个心灵中的感觉强度与另一个心灵中的感觉强度做比较。据我们所知，一个心灵的敏感度可能比另一个心灵强1 000倍。然而，如果敏感度的差异在各个方向上比例相同，则我们将永远无法发现这些差异。这样，每个人的心灵对于其他任何人来说都是不可测量的，看来不可能存在一个共同的标准。
耶方斯是说，你的朋友们的感觉可能是你本人的感觉的1 000倍，或者是千分之一。我们考虑一下这个思想实验：
昨夜快乐和痛苦倍增了。也就是说，每一个具体的刺激引发的快乐或痛苦从此以后都变成了以前的2倍———一块核桃馅饼、性高潮、被蜜蜂蜇，莫不如此。当然，我们必须保证，倍增的仅仅是主观感受。快乐和痛苦与某些特定的、可测量的大脑活动相关。如果大脑中的内啡肽（这种化学物质与某些类型的快乐相关）水平上升，或者C纤维（这种物质与痛苦相关）的电活动出现可测量的增长，这些变化显然是神经学家可以发现的。然而，主观性的倍增则不会这么轻易地被察觉到。
首先需要讨论的问题是，偏好是否会有某些变化（偏好是指在可以自由选择时你会做出的选择）。答案是理应不会，因为偏好似乎仅取决于苦乐的相对程度。
哲学家罗伊·A·索罗森（Roy A. Sorensen）的结论是，偏好的倍增是不可察觉的。假定在倍增的次日，你走进一家冷饮店。冷饮店提供30种口味的冰激凌，其中29种是你在不同程度上喜欢的，只有一种（甘草味的）是你讨厌的。由于快乐和痛苦倍增了，现在甘草味的冰激凌双倍地令你讨厌。当然，在倍增以前，你也不会买甘草味的，而只会买你最喜欢的口味，除非猎奇的愿望战胜了口味上的偏好，引导你选择了另一种。
而在倍增以后，你做的是同样的事情。你最喜欢的口味依然胜于次喜欢的口味，二者的差变成了以前的2倍。猎奇带来的快乐同样增加了一倍，你可能选择尝试一种新口味，而不去选择你最喜欢的口味，前提是即使在倍增没发生时你也会这么干。总的来说，晚餐时我们会对着菜单做出同样的选择；死刑犯在选择死法时也会做同样的选择；所有电视节目所占的市场份额都不会有增减。
乔治·施莱辛格（此人主张庞加莱提出的物理性的倍增是可察觉的）声称，通过不可辨别的偏好可以察觉出偏好倍增。他的论证实质上是这样的：假定被蜜蜂蜇和被黄蜂蜇对你造成的痛苦程度几乎完全相同，因而在面临被蜜蜂蜇或被黄蜂蜇的选择时，你无从抉择。然而，在苦乐倍增之后，从你个人的偏好感觉来看，这两种痛苦之间的差别变大了，你可以发现，实际上被蜜蜂蜇带来的痛苦要小一些。甚至有这种可能：你能够辨别出某些痛苦介于这两种痛苦之间。你宁愿遭受税务监察，也不愿被蜜蜂蜇；宁愿被黄蜂蜇也不愿遭受税务监察——这些差别也许会变得更明显。索罗森对此做出的回应是，以上论证相当于针对夜间长度倍增的问题做如下断言：一些铅笔在倍增以前看起来长度完全相同，倍增以后重新检验铅笔的长度，据此就能察觉倍增的发生。
弗洛伊德心理学的快乐原理主张，我们总是选择做最令我们快乐（当前或在可预见的长时期中）的事。如果确实如此，那么最令我们快乐的事在快乐程度上是否倍增就无关紧要了。考虑这个例子：在电视问答节目《危险》中，参赛者为了指定数额的奖金而回答题板上的问题。在一段广告过后，他们开始了新一轮的游戏，名为“双重危险”。在这一轮中，每个问题对应的奖金增加了一倍。显然，“双重危险”中的战略与先前完全一样，虽然你赢的钱将是之前的2倍。这与决策论中的一个基本原则一致：把“效用”乘以2（或任何正的因子）不会引起任何变化（效用是对一个人在何种程度上期望或不期望某个特定结果的定量描述）。以前倾向于什么，现在依然倾向于什么。
有些人以詹姆斯·奥尔兹（James Olds）和彼得·米尔纳（Peter Milner）的“快乐中枢”实验为依据，主张苦乐倍增是可以被察觉到的。20世纪50年代初，奥尔兹和米尔纳把银丝制成的电极植入老鼠的大脑，以检验对大脑的电刺激如何影响行为。他们在寻找假想的“避免中枢”。据猜想，若刺激这个部位可以教会老鼠避免某些行为。老鼠在桌子上自由漫步，一旦老鼠接近某一个桌角，实验员就使植入老鼠身体的电极发出一个电刺激（5~100微安，持续半秒）。
奥尔兹和米尔纳发现了作用非常强烈的避免中枢。在老鼠接近桌角禁区时刺激这些部位，可以使老鼠转身逃离。仅仅一次这样的实验即可教会这只老鼠永远避开这个桌角。实验中出现了一个意外事件，这是科学史上最重要的事件之一。有一只老鼠接近这个桌角时受到电刺激，它停下了。它向桌角又走了几步，而后静静地站着。如果把它从这个桌角挪开，它会试图返回。奥尔兹和米尔纳仔细检查了这只老鼠，发现电极植入它大脑的部位和其他老鼠有细微的不同。老鼠大脑的这个部位的功能与避免中枢相反。
这个新位置最终被称为“奖励中枢”或“快乐中枢”。与之相反，引起规避行为的区域被推测为“痛苦中枢”。老鼠为了得到“快乐中枢”的刺激会轻易地学会走迷宫。如果老鼠每推一下控制杆，就给老鼠的“快乐中枢”一个刺激，老鼠很快就会放下其他一切事。这些老鼠会每分钟推100下控制杆，直到筋疲力尽地倒下；小睡之后，它们又会起来立刻重新开始。
确定“快乐中枢”和“痛苦中枢”的位置的工作是试探性的。奥尔兹和米尔纳面对的是一个啮齿类动物的“他人（鼠）心灵问题”：鼠类能和我们一样体验快乐和痛苦吗？或者相反，它们其实是机器老鼠？后来的实验在人类志愿者身上进行。刺激一个“快乐中枢”产生的感觉是快乐的（但是不像在老鼠身上表现得那么强烈）。心理学家已经在人类大脑中找到了几十个不同的“快乐中枢”，分别和性、食物、渴以及其他基本欲望相关。
看起来是这样：如果快乐和痛苦倍增了，我们就会像奥尔兹和米尔纳的老鼠那样，沉浸在无止无休的纵情欢娱中。然而，在奥尔兹和米尔纳的实验中，只有一个行动（在笼子里推控制杆）对应的快乐增加了。这个变化改变了老鼠的偏好。如果所有行动对应的快乐同时增加，这时的情况将与庞加莱最初的思想实验更为相似。
假设你走进一家冷饮店，吃了一份你最喜欢的冰激凌。现在冰激凌的味道比以前还好一倍，这是否意味着，你将不顾一切地狂吃冰激凌？吃多了冰激凌引发的胃肠不适现在也增加了一倍。你检查自己食用的高脂肪食品，并且还想节食，这种感觉也比以前强了一倍。在饥饿时，吃有很强的优先性，但是吃饱之后优先性就降低了。除了再吃一份冰激凌以外，你还可以做其他事，这些事的诱惑力也增加了一倍。
即使人们的行动和以前一样，他们不是依然会意识到倍增吗？通过把你当前的苦乐与过去的记忆相比，你可以察觉到变化。这个事实我们可以用这样的判断来表达：“这是我吃过的最棒的核桃馅饼。”这句话表明，我们拥有关于过去的快乐的记忆，并以此衡量当前的快乐。
我倾向于同意这种说法，但是，我不能确定这种说法与一个“据观察，西尔斯大厦是我见过的最高的建筑”之类的语句有什么差别。建筑物的高度可以通过两种方法中的一种来确定，客观性的方法是参照已公布的高度值。一本旅游指南标出了西尔斯大厦的高度——1 454英尺[4]，把这个高度与其他你见过的高大建筑的高度相比较，得出结论：西尔斯大厦最高。然而，你如何客观地比较快乐和痛苦呢？只有通过关于过去偏好的已公布记录才能比较（就像用比较制造年代的办法鉴别葡萄酒一样），但这些记录比较的是一种（过去的）苦乐程度与另一种（过去的）苦乐程度，所以根本没有用。这就好比用一条长度倍增的尺去测量高度倍增的西尔斯大厦。
测量建筑高度的主观性的方法是把它与邻近的建筑做比较，看看需要把头抬多高才能看到建筑的顶端（实际上这种方法是把建筑的高度与观察者的身高做比较）。我们某些过去的苦乐体验很可能必须与当前的苦乐比较。例如，你吃过的最好吃的一顿饭是在夏令营里、监狱中或救生艇上长期断粮之后；你的头撞了墙，但是当你停下来时，感觉不错；分娩的痛苦伴随着迎接新生命的欣喜。如果所有的苦乐都倍增了，通过这些比较你就不会发现变化。
如果你认为凭借记忆可以发现倍增，我们可以令倍增渐渐地发生（甚至经历长达若干世纪的时间）。柏拉图有办法写出什么东西，令我们相信希腊人体验的快乐是我们死气沉沉的20世纪人体验到的2倍吗？
有些哲学家声称，倍增之后压力会增加——这是更难反驳的。假设你走进一家外国赌场，在地板上捡到一枚绿色的轮盘赌筹码，你把这枚筹码押在幸运数字“7”上，将会发生什么事呢？这枚筹码的面值是100，你算出它的价值相当于2美元。就在你投注已确定、不可更改以后，一个朋友告诉你，你搞错了筹码的兑换比例，这枚筹码的实际价值是2 000美元。你现在的处境是，或者输掉2 000美元，或者赢得72 000美元。虽然输赢的概率都和以前一样，但是由于赌注增大，你不会更加忐忑不安吗？看起来，在苦乐倍增之后的世界里，压力会比以前大——你的所得和所失都是以前的2倍。
对此的一种回应是，没错，压力比以前大了一倍。这是因为压力是痛苦的一种形式，因而压力也倍增了，不过比例还是没有变。但是另一方面，通过溃疡发病率的上升、镇静剂消耗量的增加、自杀率的上升等迹象，也许可以反映出压力的增加——那些迹象属于客观性的变化。
值得推敲的是，施虐狂和受虐狂将会察觉到苦乐倍增。从施虐狂的角度看，不仅他从施加一定量的痛苦中获得的快乐增加了一倍，任何一个特定的施虐行为所造成的痛苦也是以前的2倍。他的行为造成了双倍的痛苦，于是他获得的快乐是以前的4倍。另一方面，受虐狂的感受是这样的：受虐狂的痛苦倍增了，同时他从“单位”痛苦中得到的快乐也倍增了，所以他获得的快乐也是以前的4倍。
以上分析很精巧，但是有一个破绽：包括施虐狂在内的任何人都无法确知他人的快乐和痛苦。
实在是唯一的吗？
以上这些例子表明，许多截然不同的假说都能与经验相一致。庞加莱说，这样的假说有无穷多。依赖科学方法无法确定其中一种而把其他可能性摒除。我们可以说一个与“夜间倍增”类似的假说是真的或假的吗？
庞加莱认为，这些假说都是不可证伪的，采纳其中的某些假说对我们来说更加便利，但这并不意味着这些假说更加真实。很多人觉得庞加莱的描述令人烦恼：实在不是唯一的，我们可以自由地选择某一种实在。
庞加莱写道：“完全独立于精神的实在是不可能的，精神会思考、观察和感受实在。一个如此外在的世界即使存在，也永远无法为我们所知。严格说来，我们称为‘客观实在’的东西其实是所有人共同接受（或可能共同接受）的若干思想的共同部分。我们将发现，这个共同部分只能是以数学规律表达的和声。”
[1] 比尔斯（Ambrose Gwinett Bierce，1842~1914），极负盛名的美国讽刺作家，脍炙人口的《魔鬼辞典》的作者。晚年消失在墨西哥，关于其归宿众说纷纭。——译者注
[2] 1英寸≈2.54厘米。——编者注
[3] 原著称孔德为逻辑实证主义的创始人，不准确。译文删掉了这个头衔。——译者注
[4] 1英尺≈0.305米。——编者注