在《约翰·威尔金斯的分析语言》一文中，豪尔赫·路易斯·博尔赫斯虚构了一部名为“天朝仁学广览”[1]的中文百科全书：“这部晦涩的书中写道，动物分为以下类别：（1）皇帝拥有的动物；（2）经防腐处理的动物；（3）驯养动物；（4）乳猪；（5）美人鱼；（6）神话中的动物；（7）丧家犬；（8）包含在本分类中的动物；（9）像发疯一样发抖的动物；（10）数不清的动物；（11）用很好的驼毛笔画出来的动物；（12）其他动物；（13）刚刚打碎一只花瓶的动物；（14）招来远处的苍蝇的动物。”
人类则属于发明范畴[2]的动物。科学是一大堆范畴的汇集：“门”“属”和“种”，“纪”和“世”，“元素”和“化合物”，“轻子”“介子”和“强子”。颇具讽刺意味的是，在外行看来，这些在科学中被视为有效的范畴有许多是随意编造的，未见得比《天朝仁学广览》高明。生物学家把动物王国分为22个门。在这些大类中，所有“类似”的动物（如狐狸、鸡、河马、人）形成了从属于某个门的一个小的子类，而多数其他的门则是对各种昆虫的罗列。
博尔赫斯的文章描述了一种雄心勃勃的、也许有些疯狂的人工语言，这种语言是英国科学家兼教育家约翰·威尔金斯（John Wilkins，1614~1672）设计的。威尔金斯的语言把世界划分为40种范畴（类别），每一个范畴又划分为子范畴、子子范畴，就像图书馆的编目系统一样。威尔金斯用一两个字母表示每一个范畴；在他的语言中，表示事物的词是通过汇集这个事物所属的一系列范畴所对应的字母而形成的。这就好比在一个图书馆里，每本书的书名就是其编目号；或者人们的名字就是其祖先名字的字母组合。
威尔金斯写道：“‘鲑鱼’一词没有向我们传达任何关于它所代表的对象的信息；在我的人工语言中，与之对应的词是zana，精通40种范畴及范畴等级的人从这个词本身就能看出，这个词定义了一种有鳞的淡水鱼，其肉为红色。从理论上说，这样一种语言并非不可想象，在这个语言体系中，每一个存在物的名称都包含了关于此物的命运、历史和未来的全部细节。”
绿蓝色的绿宝石
1953年，美国哲学家纳尔逊·古德曼（Nelson Goodman）提出了他所谓的“新归纳之谜”，这个谜题更著名的名称是“绿蓝—蓝绿”悖论，是对我们关于“范畴”的认识的一个挑战。一个珠宝商检验了一块绿宝石，而后说：“啊哈，我又见到了一块绿宝石！在职业生涯中，我见过的绿宝石数以千计，而且每一块都是绿色的。”我们认为，这个珠宝商会相当合理地提出一个假说：“所有绿宝石都是绿色的。”
隔壁住着另一个珠宝商，对于绿宝石同样见多识广，但是他只会说乔克托族印第安人的乔克托语。有些人可能认为，所有民族对颜色的区分是相同的，其实不然。乔克托族印第安人对绿色和蓝色不加区分，他们用相同的词表示这两种颜色。在乔克托语中，“okchamali”表示鲜绿色或蓝色，而“okchakko”表示暗绿色或蓝色，这两个词确实是不一样的。这个说乔克托语的珠宝商说：所有绿宝石都是okchamali色的。他坚持认为他多年的行业经验能证实此假说。
第三个珠宝商说绿蓝蓝绿语[3]，这是一种古怪的语言，有点儿像世界语。这种绿蓝蓝绿语和英语、乔克托语一样，有其独特的表示颜色的术语，但是没有表示“绿色”的词。取而代之的是，这种语言中有一个词——“绿蓝”（Grue），这个词可以用英语定义如下：一个在1999年12月31日午夜以前为绿色而在其后为蓝色的东西，被称为“绿蓝”色。[4]这个说绿蓝蓝绿语的珠宝商很自然地得出结论：“所有绿宝石都是‘绿蓝’色的。”
下面问这三位珠宝商一个问题：“2000年这块绿宝石将是什么颜色？”这三个人都摇头说，绿宝石不可能变成其他颜色，就是现在这种颜色。说英语的珠宝商信心十足地预言，2000年绿宝石是绿色的；说乔克托语的珠宝商说，2000年绿宝石是“okchamali”色的；说绿蓝蓝绿语的珠宝商断言，2000年绿宝石是“绿蓝”色的……等一下！“2000年的‘绿蓝’色”翻译成普通的英语就是“蓝色”。（翻译成普通的乔克托语就是“okchamali”。）
悖论在于：这三个人关于绿宝石的经验是一样的，而且运用的是同样的归纳推理，然而，说绿蓝蓝绿语的人所做出的预言不同于说英语的人。（说乔克托语的人所做出的预言与两个同行的预言都相容。）我们不能把这个悖论当作无意义的胡话抛在一边。千禧年到来时，至少有一个预言将是错误的。[5]
这个悖论可以变成更加荒唐的形式——要多荒唐有多荒唐。我们用“绿紫”形容在某个指定的“关键时刻”以前是绿色的而此后为紫色的东西；用“绿宝石牛”表示在某个时刻以前是绿宝石而这个时刻过后会变成牛的东西。既然这块绿色的绿宝石证实“所有的绿宝石牛都是绿紫色的”，这就意味着，在公元2000年这块绿宝石将变成一头紫色的牛。通过巧妙地选择词汇和时间上的关节点，对于任何东西A、任何时刻B和另一样任意的东西C，都可以得出结论：东西A证实此物在时刻B以后将变成东西C。
七拼八凑的范畴
同亨佩尔悖论一样，这个悖论也有一个显而易见但不高明的解决方案：看起来问题肯定出在“绿蓝”这个暗藏玄机的概念上。“绿蓝”这个词就其本质来说比“绿”复杂——从定义上就能看出来。借用政治学的术语来说，“绿蓝”是一个七拼八凑（Gerrymander）的范畴。这个词没有自然的含义，它是古德曼出于制造悖论的单一目的而设计出来的，它涉及的是一个不切题的特定的时间点。
但是，在实际生活中我们同样会使用一些相当不自然的范畴。当一个人在芝加哥说“现在是5点钟”时，实际上他指的是西经82.5度至西经97.5度之间的区域的5点钟（这个区域的边界时间根据中部标准时间的惯例做了修订）。在东部时区，此刻是6点钟，在山地时区是4点钟，而在世界各地其他时区的时间也都各不相同。此刻可以是任意时刻——当然，相对于适当地点。看起来，如此界定的时刻不比“绿蓝”高明多少，因为它取决于特定的地理位置，而地理位置与此刻是什么时间其实没什么关联。
如果世界各地都用格林威治标准时间，则更加合理。当圣保罗时间是下午5点30分时，东京、拉各斯、温尼伯以及其他地方的时间也都是下午5点30分。这样，我们可以把当前使用的表述时间的方法视为七拼八凑的结果，与逻辑悖论中的情况相似。
此外，难道“绿”不是随意设定的吗？奎因（W. V. O. Quine）指出，从物理学家的视角看，颜色的概念是随意设定的。光线的波长是连续分布的，我们所谓的“绿”并不对应着一个特别的波长。如果我们要向另一个星球的生命解释“绿”的含义，我们只能说出类似于这样的话：“当我们看到波长大于4 912埃、小于5 750埃的光时，我们把这种视觉感觉称为‘绿’。”为什么是4 912和5 750？其他分界点就不行吗？这里没什么道理可讲，事实就是这样。
当然，“绿蓝”这个概念继承了“绿”（以及“蓝”）在光谱上的任意性，并且，“绿蓝”还具备一种“绿”所不具备的任意性。“绿蓝”这个概念假定了一种颜色方面的变化。如果认为世界上没有任何东西会从绿色变成蓝色，这是不对的，未成熟的蓝莓果就会这样变色。但是，同时性的、普遍性的变色完全是我们闻所未闻的。“绿蓝”这个概念要求我们相信这样一种改变，而我们从未见过这种情况。这看起来是一个强烈的反驳。
不过，彻底反转我们的视角从反面观察这个问题同样合乎情理。第三位珠宝商的奇异语言中还有一个表示颜色的词——“蓝绿”，这个词表示某物在1999年12月31日午夜以前为蓝色而此后变为绿色。
当我们向这位说绿蓝蓝绿语的珠宝商解释英语中的“绿”这个词时，我们只能说，如果某物在1999年12月31日午夜以前是绿蓝色的而此后是蓝绿色的，则称之为“绿”色。
这位珠宝商从小就使用绿蓝和蓝绿这两个词，对他来说，“绿”反倒是一个人造的词汇，对“绿”的界定取决于一个特定的时刻。
两种语言的相互定义是对称的，就像是书架上的一对挡板。翻开一本英语—绿蓝蓝绿语/绿蓝蓝绿语—英语词典，数一数“绿”和“绿蓝”这两个词的定义所用的字数。“绿蓝”可以用“绿”和“蓝”定义，而“绿”可以用“绿蓝”和“蓝绿”定义。如果问“哪一方是更加基本的”，这个问题就像问“先有鸡还是先有蛋”一样尴尬。
为了全面理解以上分析的深意，我们不把“绿蓝”和“蓝绿”视为在一个逻辑悖论中拼凑出来的术语，而把它们当作某种自然语言中的真实的词汇。以这种语言为母语的人们很自然地说草是绿蓝的、天是蓝绿的。对于他们来说，称一件衣服是蓝绿的并不会引起以下疑虑：什么样的物理原因使得这件衣服在世纪之交变成蓝色？（正如在我们的语言中，我们说一根香蕉是黄色的，无须解释是什么原因使得香蕉不变成棕色而一直是黄色的。）当他们说一件衣服是蓝绿色的时，这是因为此刻这件衣服看来是蓝绿的。他们把衣服的颜色和比色图表中的颜色比较，发现图表中标记为“蓝绿”的颜色与衣服的颜色相同；或者把衣服的颜色与蓝绿色的天空、春天的第一只蓝绿色的鸟的颜色相比照，它们的颜色也相同。把他们的蓝绿与我们的蓝相比，唯一的差别在于对词汇的界定中包含着对时间的规定。（是这样吗？）
反事实语句
绿蓝—蓝绿悖论在某种程度上涉及反事实语句。反事实语句的含义是，即使我们明知某事没有发生，我们依然可以讨论“如果此事发生将如何如何”，这类语句即反事实语句。例如，一只曲别针是可扭曲、可溶于酸、可熔化的，关键在于，事实上这只曲别针从未被扭曲、从未被酸溶化，也从未被烧熔，但是我们依然说这只曲别针具有以上品质。一枚绿蓝色的绿宝石始终是绿蓝色的，即使在1999年以前它被销毁了。
科学中到处都是反事实语句。如果用古德曼的方法，天文学家应当把太阳的颜色称为“黄白”。目前太阳是一颗中等质量的黄星，大约100亿年以后它将变成一颗白矮星。当然，没有人见识过太阳从黄星演变成白矮星；事实上，没有人见识过任何星体如此演变。我们的全部直接经验既证实太阳将永远是黄色的，同样也证实太阳是“黄白”色的。
这个问题与古德曼悖论的差别何在？天文学家对未来变化的观念不是偶然产生的，不是某人随随便便地在词典里加上一个“黄白”的词条就导致了的，它立足于天体物理学原理，而这些原理在其他领域已得到证实。
像“绿蓝”和“蓝绿”这样的词汇之所以可疑，是因为这些词汇把反驳推迟到一个未来时刻，而这个时刻是任意的。在20世纪，任何经验事实都无法把蓝绿色的绿宝石与绿色的绿宝石区分开。未来的颜色变化是一个不必要的（至少目前是不必要的）假设，因而，当某人提出“绿宝石是绿蓝色的”这一假说时，我们有理由提出质疑。
以上分析没错，但是还不足以消解这个悖论，因为上节讨论的恼人的对称性依然会生效。那位说绿蓝蓝绿语的珠宝商可以抱怨说，面对“所有绿宝石都是绿色的”这一假说，20世纪的任何经验事实都无法辨别一块绿蓝色的绿宝石是否会在2000年变为蓝绿色（这就是“绿”这个词在他的语言中的定义）。为了解决这个悖论（哪怕是部分地解决），我们必须找到一种破坏这种对称性的方法。
旋转的调色盘
问题也许在于颜色的改变是突然的。突然的变化通常需要一个原因。在真空中，一个物体可以永远保持其运动状态，但是突然地改变其速度却必须通过一种外部作用才能实现。
如果困扰你的原因在于突然性，我们可以用“绿蓝”这个词表示一种逐渐的变化，在一个长达千年的变化期内物体的颜色由绿变蓝。更好的策略是，假定所有的颜色都是不断变化的。我们可以这样说：画家的调色盘是缓慢旋转的，现在的绿色在1 000年后将变成蓝色，2 000年后将变成紫色，3 000年后将变成红色，6 000年后经过一个完整的轮回又变回绿色。“绿蓝”这个词可以用来形容绿宝石、夏天的树叶等一系列的对象，这些对象现在都是绿色的，1 000年后都将变成蓝色的，如此循环。
设想一个以6 000年为周期的轮回，所有东西的颜色在每一个瞬间都在极其缓慢但持续不断地变化。在一个人的生命跨度里，累积的颜色变化极其微小，以至于人们几乎无法意识到。（如果一个老朽的宝石学家抱怨说，现在绿宝石的颜色与他年轻时不完全一样，这会被当作一个玩笑。许多怀旧的人不是经常这样抱怨吗？——现在的冬天不如以前冷，现在的棒球手不如以前棒，等等。）
此外，我们在历史事件中也无法推断出颜色的变化。这块绿宝石今天是绿色的；它曾经闪烁在一位封建领主的戒指上，那时它一定是黄色的；它也曾装饰过艳后克利奥帕特拉的皇冠，那时它一定是棕色的。但是，我们如何才能知道祖先们使用的词汇表示的是什么颜色呢？如果一个古典作家用一个词来形容绿宝石、草以及太平洋的水的颜色，我们会简单地把这个词翻译成“绿”。但是，如果乘时间机器返回公元元年，我们有可能会发现，所有这些东西在我们眼里都是橙色的——也许如此。我们无法确定古英语中的“grene”（绿）这个词实际上是不是黄色。[6]
颠倒的光谱
以上分析与一个被称为“颠倒的光谱”的思想实验有关，哲学家们曾广泛地讨论这个思想实验。假定你对颜色的感觉从出生起就与别人完全不同，也就是说，当你看见一只红色的美味苹果时，你对其颜色的感觉实际上是别人称为“绿”的感觉——你只是被训练得称其为“红”。你见到的所有颜色都与别人不同。是否存在某种方法，使得两个人可以相互向对方描述自己对颜色的主观感觉，以确认他们感觉到的是同一种颜色呢？
看来不可能。通常，颜色是通过与某物的比较来被描述的（例如宝石蓝、砖红色、象牙色，等等）。这无助于鉴别对颜色的主观感觉，道理我们在上节已说过了。为了探查我们对颜色的感觉是否颠倒，最佳的线索据说是与诸颜色相关联的心理状态。我们被告知：淡蓝和浅绿令人宁静，红色令人发怒或冲动；蓝色适合男孩，粉色适合女孩；某些颜色（也许蓝色）比其他颜色更流行，某些颜色（也许橙色和紫色）比其他颜色更高雅。
某种特定的颜色具备某种内在的、在人类进化中形成的心理效果——这是有可能的；相反，这些心理效果仅仅是社会习俗造成的，是儿童早期教育的内化——这也是有可能的。除了许多诸如此类的认识论方面的争论以外，关于这个问题的论辩可以用实证方式解决。我们在某地建立一个国家，在那里将所有颜色颠倒。（通过广泛使用无毒染料？！）绿色的蔬菜被染成鲜红色（不过仍称之为“绿色蔬菜”）；至于婴儿的衣服，男装“蓝”色（实际上是橙色），女装“粉色”（实际上是橄榄色），等等。为画家进口颜料的公司必须把紫色的颜料从原来的包装里挤出来，将其重新灌进标着“黄色”字样的颜料管里。外部世界的彩色照片是允许存在的，但是颜色必须颠倒！这个“国家”应当自给自足，而且应当位于地下，否则天空的蓝色将毁掉计划。在这个国家里成长起来的人们对颜色的偏好会与我们相同吗？他们也会以某种方式创造出本土的抽象派艺术作品吗？
探测出颠倒的光谱即使不是完全不可能，要实现也是非常困难的。于是，我们得到了一个渐变形式的绿蓝—蓝绿悖论，没有突然的颜色变化，也不涉及未经观察的未来的颜色变化。这种所谓的“变化”存在于并且始终存在于全部时刻，我们过去和现在的全部经验都与这种变化相一致。这样，解决此悖论的简单方法似乎失效了。
颠倒的光谱与绿蓝—蓝绿悖论牵涉之广远远超出颜色的范畴。古德曼只是把颜色作为范畴的一个例子。我们把世界分为各种范畴，经验通过范畴与语言融合。古德曼的珠宝商持有一种关于绿宝石的经过实证的观念，此观念经受住了时间的检验，但是与正常的观念完全不同！
魔鬼理论16号
出于直觉我们知道，“所有绿宝石都是绿色的”是一个合理的假说，而“所有绿宝石都是绿蓝色的”是一个多少有缺陷的假说。问题在于，我们如何分辨合理的假说和不合理的假说。也许你会说：“当然是通过实验！”这确实是一个办法，但是科学家不可能检验每一个假说，不管它是合理的、不合理的还是介于两者之间的。
生物学家马斯顿·贝茨（Marston Bates）说过一个笑话：“研究无非是一个走进一条小巷、看看它是不是死胡同的过程。”然而，漫无目的的研究所起到的作用是相当有限的。科学哲学家普特南（Hilary Putnam）用他所谓的“魔鬼理论”说明了这一点。这个理论（其实是假说）表述如下：如果你头项一袋面粉，迅速而连续地在桌子上敲16下，一个魔鬼（也许就是笛卡儿的邪恶天才）将在你眼前现身。当然，这个假说看起来挺傻，但它确实是一个假说，而且很容易被检验——与大多数科学假说相比检验这个假说太容易了。
以上是魔鬼理论16号。此外还有魔鬼理论17号，它与16号相同，但是要求敲17下桌子；还有魔鬼理论18号、魔鬼理论19号，等等。这个系列包括无穷多的魔鬼理论。普特南说，科学家在对假说进行检验时，显然必须进行挑选。否则，你可能把一生的时间都耗费于检验那些垃圾性的理论而一无所得。在推进到实验检验的阶段以前，先对“可能为真”的假说和“不值得考虑”的假说进行甄别是非常重要的。
大多数假说是由经验激发的——与普特南的魔鬼理论不同。一片雪花落在你的袖子上，它是六边形的。一个合理的假说是“所有雪花都有六条边”。但是，为什么不提出这样的假说：“所有在星期二落下的雪花都有六条边”“所有物体都有六条边”“所有能融化的物体都有偶数条边”“所有六边形的物体都有六条边”？更重要的是，为什么我们会认为某些有关雪花的形状的东西是可归纳的？“雪花”这个词的存在本身就说明我们对一类对象的存在有共识：这类对象形态微小、冷、呈白色、从空中落下，它们也许还有其他共性。如果脱离以上由“雪花”这个词暗含的线索，我们也许会尝试提出如下假说：“我袖子上的这个白色的东西、维多利亚女王、烤宽面条和所有南半球的海滨大充气气球都有六条边。”
任何事证实任何事
不合理的假说有混淆证据的功能。一个通常被称为“任何事证实任何事”的悖论即为一例。这个悖论比本书所讨论的其他悖论更常见，不过很可能呈现为一种似是而非的推理形式。
如果某事证实一个假说，则此事可证实这个假说的任一必然推论——这种想法是有道理的。如果人是从猿进化来的，那么无可置疑，达尔文是从猿进化来的。如果一块化石证实人是从猿进化来的，那么这块化石也可证实达尔文是从猿进化来的。到现在为止，一切正常。
考虑这样一个复合句：“8497是质数，月球的另一面是平的，并且英国女王伊丽莎白一世在某个星期二加冕。”（这个例句出自古德曼。）为了检验这个假说，我们检查8497的因数，发现它确实是质数。这个发现证实了这个复合句，而从这个复合句可以推出一个结论：月球的背面是平的。于是，8497是质数证实月球的背面是平的！
当然，这个复合句可以由任何两个命题拼凑而成。你可以自己选择一些命题，构成自己的悖论。任何事都可以装扮成证实任何事的样子。
用逻辑符号把诸假说连接起来，显然比确定联系这些假说的有效推理确实存在要容易。为了得到有效的证实，确实的联系是至关重要的。古德曼的例句显然是一个大杂烩，但是，它使我们联想到所有功能强大的理论所推出的包罗万象的结论。许多伪科学的支持者应用“任何事证实任何事”的推理方式。下面是一个流行的例子：
假说：第六感存在，而且，大量物理学家不了解的因果关系可能是第六感存在的原因。
证据：贝尔不等式实验。这个实验看起来显示了亚原子粒子之间的瞬时通讯。
结论：贝尔不等式实验证实原假说，于是，贝尔不等式实验支持第六感的存在！
奥卡姆剃刀
在科学中有一条美学标准。在很大程度上，一个理论的“美”取决于其简单性。一个可以给出大量解释的简单理论优于一个给出少量解释的复杂理论，即使事实上也许没有任何具体的理由令我们相信，复杂理论的正确性逊于简单理论。
这个重要原则被称为“奥卡姆剃刀”。这个名称源自威廉·奥卡姆（William of Ockam, Ockam也写作Occam和Ockham），此人生于1285年，是圣方济各会的修道士。［更早的邓斯·司各脱（Duns Scotus）和奥多·利伽尔德（Odo Rigaldus）也提出过类似学说。］奥卡姆是一个好争辩的人物，曾卷入教皇和伪教皇之间的纷争。他是最有影响力的中世纪思想家之一，死于1349年，而且很可能死于瘟疫。
奥卡姆因一句他未曾说过的话而广为人知：“Entia Non Suntmultiplicanda Sine Necessitate”，翻译过来即“如无必要，勿增实体”。原话不是他说的，但思想是他的。他的意思是，除非必要，我们不应求助于新的猜想或假设（实体）。例如，我们在雪地上发现一个脚印，这可以用熊来解释，也可以用某种以前尚未发现的、与人相似的生物（雪人）来解释，但前一种解释更好。
这个原则可能被误解。它不是说，我们要选择不那么耸人听闻的解释。我们倾向于熊的解释而非雪人，其前提是证据（例如一个残缺的脚印）非常匮乏，使得熊的解释和雪人的解释具备同等的解释力。
奥卡姆剃刀会有谬误，它经常选择错误的假说。地球是圆的吗？微生物是致病的原因吗？现在我们知道这些假说可以很好地解释我们观察到的一些结果，但是在某些时候奥卡姆剃刀的原则拒斥这些假说。一个误用怀疑精神的著名例子是，法国科学院曾经长期拒绝承认陨石的真实性，欧洲的博物馆根据最“科学”的建议把许多陨石当作迷信的糟粕抛弃了。信奉鬼怪、飞碟和其他目前未被接受的信念的人经常念叨这个例子。
我们遇到了证实理论中最麻烦的问题之一。每一个科学发现都会经历这样的阶段：两个相互竞争的理论对观察结果提出同样好的解释。其中一个比较简单，大家长期以来相信它，用A表示；另一个是新理论，需要假定新的实体（用奥卡姆的术语说），用B表示。例如，理论A代表地球是宇宙的中心，理论B代表哥白尼的日心说。这个例子明显对B有利，换一个对B不那么有利的例子：A代表飞碟不存在，B代表飞碟存在。在什么情况下证据支持新的实体呢？
很难给出一个严格而固定的答案，因为我们总是在微弱的证据的基础之上建立许多观念。如果你在超市里扫一眼小报，看见一条消息说某个著名女星私奔了，你很可能把这当作一个事实；下一周，同样是这家小报，同样大的版面，如果一条消息说有飞碟在亚利桑那州绑架了一位妇女，你很可能不相信。正如天文学家卡尔·萨根（Carl Sagan）指出的，关于证实有一条非常重要但通常我们意识不到的规则在起作用：一条假说越是令人惊异，证实它所需的证据就越多。
之所以这样，原因在于，一个平凡的假说已经部分地被我们先前的、关于相似事件的知识所证实，而一个离奇的假说则不然。然而，我们必须面对这样一种可能性：我们错误地接受了一连串平凡但不正确的假说，却抛弃了不那么平凡的真理。（正如法国科学院对陨石的拒斥。）例如，有大量证据支持鬼的存在。数以千计的人报告说他们见到了鬼，他们并不都是傻瓜，他们甚至有一些模糊的照片来支持自己的说法。这些报告迄今尚未得到明确的解释（除主张鬼不存在的解释以外）。反对者坚持说，这些现象总是有“合乎逻辑的解释”。但是，所谓的解释在一个场合是树枝刮玻璃，在一个场合是幻觉，在一个场合是阁楼上的老鼠，在另一个场合是恶作剧。终于又有一个场合，以上解释都不能奏效，可是反对者还是坚持说，一定有与超自然存在无关的原因。
就绝对数量来说，支持鬼的存在的证据很可能多于支持磷火存在的证据。磷火是在沼泽上可以见到的奇怪的光亮。然而，科学家相信磷火却不相信鬼。最后，一种理论之所以破产，最常见的原因不是反面证据的出现，而是自身证据的疑点。如果一种理论拥有大量的支持性“证据”，但是每个证据都是可疑的，那么此理论一定有一些错误。鬼的存在就是这种情况。反之，磷火在某些时候所有人都看得见。
但是，古德曼悖论不是这样。在古德曼悖论中，虽然两条假说拥有完全相同的证据支持，我们却质疑其中的一个（绿宝石都是绿蓝的）。问题在于假说本身，不在于证据。
“所有绿宝石都是绿蓝的”涉及一种实体——“绿蓝性”，这是一个不必要的实体。根据奥卡姆剃刀的原则，我们可以说：“等一下！我们表示颜色的词已经完全够用了，再增加‘绿蓝’这个词纯属画蛇添足——除非你拿出一样绿蓝色（而非绿色）的东西。”
但是，说绿蓝蓝绿语的人可以（再次）把球踢回来。对他来说，绿蓝蓝绿语中已经有足够多的用以表示颜色的词，没必要引入“绿”这个词，除非他看见一样绿色（而非绿蓝色）的东西。
关于绿蓝—蓝绿悖论的激烈辩论仍在继续。迄今为止，多数分析同意这一结论：我们出于简单性的考虑倾向于“绿”而非“绿蓝”。困难在于，说绿蓝蓝绿语的人总可以照搬我们的逻辑反过来对付我们！关键在于用某种方法破坏对称性。下面是一个办法。
判决日
公元2000年1月1日是语义学上的判决日。思考一下，这一天将发生什么？无非四种情况：
1. 每个人醒来以后可能发现天空是绿色的而草是蓝色的！我们意识到“绿”这个词是一个误导，而“绿蓝”是正确的；
在其他情况下，说绿蓝蓝绿语的人就必须承认零点以后颜色依然如故，他只有在以下三种情况中选择：
2. 说绿蓝蓝绿语的人醒来以后可能惊讶地发现，天空“变色”了！天空（依然是蓝色的）从蓝绿色“变成”绿蓝色了。这正是古德曼的讽喻。
3. 说绿蓝蓝绿语的人还可能在头天晚上躺在床上满怀信心地静候这种“变色”发生。这种“变色”与实行夏令时或跨越时区旅行时拨一下手表类似。他们会意识到，他们用来表示颜色的词汇与世界运行的方式不符。
4. 最后一种可能：说绿蓝蓝绿语的人也许根本没有意识到“变色”（因为他们无法理解“绿蓝”和“蓝绿”的定义中的时间规定）。说绿蓝蓝绿语的父母是如何教他们的孩子说（这种）话的呢？
许多哲学家认为，没有人能够真正地把绿蓝蓝绿语作为母语来学习。当然，父母可以指着草念“绿蓝”，指着天空念“蓝绿”，但是这两个词的含义不只如此。在学习语言的过程中，于1999年12月31日午夜发生的感觉上的变化（我们不应称之为颜色上的变化，因为绿蓝和蓝绿这两个词表示的就是它们所形容的对象的颜色）必须在某个时机传达。在这个时机，家长或老师必须让说绿蓝蓝绿语的孩子坐下来，告诉他们关于绿蓝和蓝绿的事实。
对称性在这里消失了。我们不必告诉一个说英语的孩子绿色的东西不会在2000年变蓝，以防他误解“Green（绿）”这个词的含义。这个知识是自然习得的。无论如何，在“绿蓝”的定义中存在一个与时间无关的指涉。
可投射性
古德曼的谜题极大地改变了我们对归纳的认识。古德曼讨论了语言中词汇的“稳固性”。语言中有表示“绿”的词却没有表示“绿蓝”的词，这是因为前者与世界的运转方式匹配而后者则不然。在某些不同的自然语言中，区分颜色的方式有异，这印证了古德曼的理论。在乔克托语中，绿色和蓝色是不加区分的。但是在任何自然语言中，都不存在表示绿蓝（或类似含义）的单个词汇。[7]
我们把“绿蓝性”之类有疑问的属性称为“不可投射的”。如果一个属性可以在归纳推理中被有效应用，则其为可投射的。“绿”这种属性（绿性）是可以投射的，因为一块绿宝石作为例子可以证实一个明显的归纳：“所有绿宝石都是绿色的”。
相反，有三类场合导致某个假说的正例是不可投射的。第一类是绿蓝—蓝绿悖论型，第二类是“任何事证实任何事”型。第三类不可投射的例子是绿蓝—蓝绿悖论的一条引理。考虑这个假说：“所有绿宝石都是被观察过的”。当然，每一块已经被人发现的绿宝石都是被观察过的。对所有这些被观察过的绿宝石的例证进行归纳，得出一个荒唐的结论：我们已经观察过一切存在的绿宝石，也就是说，不存在未经观察的绿宝石。在这个例子中，为了说明“被观察过的”这个属性，我们没有应用任何人造的词汇。“被观察过的”这个词和“绿”一样稳固。
夸克是绿蓝色的吗？
科学家必须警惕不可投射的词汇。夸克是一个假设的实体，据说它潜藏在质子、中子以及其他亚原子粒子中。夸克是反事实的：单个的夸克不仅从未被观察到，而且（根据多数理论）是不可能被观察到的。如果质子可分，那么质子将分解为夸克，但是质子不能分解为夸克。
夸克被“色力”束缚在质子和中子内部。多数物理作用力随着距离增加而减小，就像万有引力和电引力那样，但是色力不随距离增加而减小。所有的夸克就好像通过无形的手拉在一起，从位于各种距离之外的点不停地用力。因而，为了把一个夸克从一个质子中永久地释放出来，需要消耗无穷大的能量。即使我们设立一个比较小的目标，只求把一个夸克从一个质子中拉出1英寸，需要消耗的能量也是极其惊人的（而且无论如何也不会成功——巨大的能量将生成新的粒子，而非变形的质子）。
大自然似乎恰巧以某种方式禁止自由夸克，但这始终是可疑的。有些人担心，不可见的夸克也许和不可见的、将在21世纪变蓝的绿蓝色的绿宝石是一类东西。尽管关于夸克和色力的理论——量子色动力学——已经通过许多方法得到证实，这是与绿宝石的绿蓝性不同的。但是，夸克究竟是“真实”的粒子，还是仅仅是为了对那些据说由夸克构成的粒子进行分类而设计的一个方便使用的缩写？人们对于这个问题的争论非常激烈。
在19世纪，原子是否真实存在也曾遭遇同样的挑战，不同的是，约翰·道尔顿（John Dalton）的原子论并不排除观测到单独的原子的可能性，而且欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）的金箔实验（1911）最终证实了原子的存在。
此外，复杂性与日俱增的夸克模型还有一个令人生厌之处。夸克有不同的种类，这些类别由“色”和“味”划分。（这与实际的颜色毫无关系，与味道更是无涉。但我们要界定的是与感觉世界如此遥远的东西的属性，除此之外我们还有更好的选择吗？）有三种颜色——红、蓝、绿，以及6种味道——上、下、奇、粲、底、顶，于是一共有18种夸克，并且反粒子还不计在内。此外还有电子、中子、胶子、希格斯粒子……
有些人猜想，颜色和味道也许是由某个我们尚未理解的简单实体构成的人造混合体。也许某一天，会有人偶然地揭开事物的真相，我们将意识到，目前的物理学只是对真相的一种扭曲的描述。[8]说绿蓝蓝绿语的人试图理解，为什么在判决日那天，天空从蓝绿色变成了绿蓝色。我们的处境也会类似。答案不在天空中，而是在我们的头脑中。
[1] 这部书是博尔赫斯虚构的，与中国和中文没什么关系。在西方文化中，“中文”一词常有“深奥晦涩”之意。博尔赫斯是阿根廷作家，以荒诞而深邃的惊人想象闻名。第一章介绍过他的另一则故事。——译者注
[2] 这是一句双关语。英文“范畴”（Category）一词兼有“类别”之意，所以这句话也可以理解为：人是规定以上分类方法的第15种类别的动物。在本章中，“范畴”一词可简单地理解为“概念”。——译者注
[3] 这是古德曼虚构的一种语言。“绿蓝”（Grue）和“蓝绿”（Bleen）这两个词原本不存在，是根据“绿”（Green）和“蓝”（Blue）这两个词的首尾拼凑出来的，其含义见下文，不可理解为介于绿色和蓝色之间的一种颜色。——译者注
[4] 本书首次出版于1988年，在当时看来，1999年还是一个未来的年代。——译者注
[5] 宝石学注释：“蓝色的绿宝石”本身是自相矛盾的说法。绿宝石实际上是透明的绿玉，因含微量的铬而呈绿色。具备宝石品质的蓝色绿玉被称为“海蓝宝石”。“东方绿宝石”比真正的绿宝石罕见得多，它是呈绿色的刚玉。（红宝石和蓝宝石分别是呈红色和蓝色的刚玉。）一块绿宝石无论是绿玉还是刚玉，说它的颜色为非绿色就是自相矛盾，就像说“一位孤儿的父母”一样。
[6] 以上分析精妙而发人深省，遗憾的是，用来说明古德曼悖论并不合适。在一个这样的世界里，其实不会出现“绿蓝”这个词，它会被“绿”这个词替代。这个世界与我们生活的世界并无可观察的差别，至少在语言上没有可表达的差别，因为在这个世界中物体的实际颜色和语词的含义同步变化；但是古德曼悖论设想了一个完全不同的世界，在这个世界里物体颜色发生变化而词义不变，绿蓝蓝绿语本质上依赖于这样一个世界。语言背后隐藏着本体论，在这个层次上的差别是悖论生成的关键。——译者注
[7] 由于古德曼悖论被广泛讨论，“绿蓝”和“蓝绿”已经进入英语，将来很可能出现在大辞典中！
[8] 本书出版于1988年，此节所涉及的对夸克的认识是当时的情况。之后物理学又有发展，有兴趣的读者可以进一步查找资料。——编者注