游肇，字伯始，高祖赐予的名字。游肇幼年为中书学生，博通经史以及《苍》、《雅》、《林》的学说。高祖初年，任内秘书侍御中散。司州初建，任都官从事，转任通直郎、秘阁令，迁任散骑侍郎、典命中大夫。皇帝车驾南伐，游肇上表劝阻，高祖没有接受其意见。不久迁任太子中庶子。
游肇谦虚朴素、敦厚笃重、温文尔雅。因为他的父亲年老，请求解官服侍。高祖想让他带禄奉养，于是令他出任本州南安王元桢镇北府长史，带领魏郡太守。南安王死后，又为高陽王元雍镇北府长史，太守官职仍旧。为政清简，加以匡赞朝廷，历辅二王，很有政绩。数年之后，因为居父丧被解除官职。
景明末年，朝廷征召他为廷尉少卿，坚决推辞，于是授他为黄门侍郎。迁任散骑常侍，黄门侍郎仍旧。兼任侍中，任畿内大使，升善贬恶，赏罚分明。转任太府卿，迁任尉卿，兼任御史中尉，黄门侍郎官职仍旧。游肇是位儒者，动存名教，直纠所举，无不是伤风败俗的事情。他持法宽仁公平，断察狱讼务求矜悯仁恕。尚书令高肇，魏世宗的舅舅，声势之大，文武百官都十分忌怕，因游肇名字与自己相同，想让他改掉。游肇以自己的名字是高祖所赐，坚决不改，高肇耿耿于怀。魏世宗听说，称赞游肇的刚正耿直。
卢昶在朐山，游肇上疏说：“朐山是弹丸之地，远在偏僻的海边，其地形非湖即山，老百姓连居住的地方都没有，对我们不是急需之地，对于敌人来说却是有利的地方。有利，所以必然会为他而拼死争夺；非急，故不得已而战。以不得已之众打击拼命之师，臣担心会耽延岁月，所费很多。假令必得朐山，徒致交争，最终还是难以全守，这正是所谓无益之田也。臣知敌人屡屡以宿豫请求交换朐山，臣愚蠢地认为这可以答应。朐山长久以来，危弊迭出，应该速速考虑对策。如果交换了，宿豫便不征自伏。握有这块无用之地，恢复旧有河山，兵事即刻而解，利益很大。”魏世宗准备这样做，不久卢昶就失败了。
迁任侍中。萧衍军主徐玄明斩杀其青、冀二州刺史张稷的脑袋，以郁洲内附朝廷，朝中商议派兵赴援。游肇表奏说：“徐玄明表达了款诚之意，虽然说应去增援拯救，然而此事有利也有害，或怕举而功多，或许因小而生祸患，可能出现的情况还说不定。现今六里、朐山，地域接海，陂塘湖泊低下潮湿，人不可居。郁洲又在海中，正是所谓虽获石田，终无所用。如果不得到连口，六里虽然克平，尚且不可据守，何况想要连兵，而去争夺并不重要的地方。况且六里对于敌人来说至为重要，离此又很遥远。如用赴远之兵，攻打逼近之敌，其势力自然悬殊，不能克敌制胜。灾害之年，百姓饥寒交迫，饿死的也不在少数。怎么能在应该停息争斗的时候，兴起干戈之役呢？这样的话，军粮资运，无处取傍。为臣只见其损，不见其益。而且新附之民，刚承皇魏教化，特别需要安宁慰贴，不应劳役他们。劳则怨生，怨生则会想到叛乱，叛乱则国家不安定，不安是则必会动乱。如果是这样，则战事难以平息。事情轻重，不可小视。应该损彼小利，不使国家受到大的损害。”魏世宗又不接受意见。
大将军高肇征伐蜀地，游肇谏奏说：“臣听说：远方的人不服统治，我们便修整文德以吸引他们。兵者凶器，不得已而后用。当今虽说是天下治平，但讨论征战则不可。为什么呢？太行山东、关右，伤残没有恢复，连年水旱，百姓空虚，宜在安静，不应劳役。然而往年开拓疆域，都因城主归降，所以有征无战。而今据城而降的，虽假官号，但真假难分，也许有怨于彼，不可全信。而且蜀地险隘，自古有此说法，镇戍安泰，更无他图，我们哪能凭着传闻，便动用大军。行动开始不谨慎，后悔都会来不及！征讨蜀地计策，愿等以后再议。”魏世宗又不接纳。
肃宗即位，迁任中书令、光禄大夫，加金章紫绶，相州大中正。出为使持节，加散骑常侍、镇东将军、相州刺史，有很好的政绩。征召为太常卿，迁任尚书右仆射，游肇坚决推辞，帝下诏不许。游肇对于官吏的事情，决断不快。碰到什么事情，他反复论叙，有什么不清楚的地方，询问再三，必定穷尽其理，然后方才下笔，即使宠幸显贵干涉，他也决不让步。方正的操守，当时人都很佩服。等到领军元叉废黜灵太后，准备加害太傅、清河王元怿，于是召集公卿商议其事。当时群官无不失言顺从，游肇独独抗言认为不能这样做，终于让这事没能进行下去。正光元年(520)八月，游肇去世，享年六十九岁。帝诏给予东园秘器、朝服一套，赠帛七百匹。肃宗在朝堂举哀。赠使持节、散骑常侍、骠骑大将军、仪同三司、冀州刺史，谥称文贞公。
游肇外表宽柔，内心刚直，喜好经传，手不释书。治学《周易》、《毛诗》，尤其精通《三礼》。写有《易集解》，撰《冠婚仪》、《白皀论》，并有诗赋表启一共七十五篇，都流传于世。谦虚廉洁，不好夸饰，曾经撰写《儒鸉》，表达自己的志向。清贫寡欲，养家糊口仅靠自己的俸禄。游肇任廷尉时，魏世宗曾经私下指示游肇，希望其笔下留情。游肇执意不肯，说：“陛下自己能原谅自己，怎能让为臣替你曲笔隐瞒呢！”其固执可见一斑。到了肃宗初年，近侍群官在世宗生病期间侍奉皇帝的，自侍中崔光以下全都加授封邑，当时游肇被封为文安县开国侯，食邑八百户。游肇独说：“子袭父位，自古为常，因为这而获得赏封，臣何以自安？”坚决推辞不受，议论的以此推崇他。