杨尚希，弘农人。
祖父杨真，魏国天水太守。
父亲杨承宾，商、直、淅三州刺史。
尚希很小就成了孤儿。
十一岁时，请求辞别母亲，到长安学习。
涿郡人卢辩见了他，很惊异，让他到太学学习。
他专心学习，不知疲倦，同学们都很推重他。
北周太祖曾经亲自到太学行尊师之礼，杨尚希当时十八岁。
太祖让他讲《孝经》，其言辞和义理都不错。
太祖很惊奇，赐他姓普六茹，提拔他当国子博士。
累次升迁，到转任舍人。
尚希历仕北周明帝、武帝两代，历任太学博士、太子宫尹、计部中大夫，赐爵位为高都县侯爵，任东京司宪中大夫。
周宣帝时，令杨尚希安抚华山以东、黄河以北地区。
他到达相州，宣帝去世了，与相州总管尉迟迥在管舍发丧。
尚希出来对左右说：“蜀公尉迟迥，哭帝而不哀，眼神又不安，将有其他计谋。
我不走，将会遭难。”于是夜里走捷径而逃走。
天亮后，尉迟迥才发现，于是分兵几十骑从驿路追赶他，没赶上，他于是回到京师。
高祖因为杨尚希是宗室有名望的人，又背叛尉迟迥而回来，对他很好。
到尉迟迥屯兵于武陟时，高祖派尚希督促宗室兵马三千人镇守潼关。
不久授尚希司会中大夫。
隋高祖受北周禅让后，授尚希为度支尚书，晋爵位为公爵。
一年多后，尚希出京任河南道行台兵部尚书，升任银青光禄大夫。
尚希当时见天下的州郡太多，就上表说：“自从秦国统一天下，罢诸侯，置郡守，汉魏及晋代，邦邑屡屡变动。
我看当今的郡县，两倍多于古代。
有的地无百里，就设了几个县；有的户口不满一千，就由两郡分别管理。
设的官员多，用度一天比一天多。
官吏、兵卒几倍于以前，租税一年年减少。
精干的良才，百里难以挑一。
动不动要几万官员，哪里去寻觅？这就是所谓民少官多，十只羊九人放牧。
琴有再弹之义，瑟无胶柱之理。
现在保存重要的，去掉闲差，合并小郡县，以作大郡县，国家就不会减少赋税，选举也易得贤才。
我冒昧地陈述管见，拜伏于地听您裁处。”高祖看了奏章，奖励他，于是罢天下诸郡。
继而授他为瀛州刺史，没到任，又奉诏巡视淮南。
还京授为兵部尚书。
不久转任礼部尚书，授为上仪同。
杨尚希天性宽厚，加上他学业自通，所以很有名望，被朝廷看重。
皇上那时每天早晨上朝，日头偏西了还不疲倦。
尚希劝他说：“周文王因太忧虑太勤劳而损了陽寿，周武王因安乐而延年益寿。
望陛下抓主要事情，责成宰相。
繁杂之事，不是皇上应该亲自处理的。”皇上高兴地说：“你是爱我的人。”尚希一向有脚病，皇上对他说：“蒲州出产美酒，足以养病。
委曲你睡在那里治理蒲州。”于是出京任蒲州刺史，并兼管本州的宗团骠骑。
尚希在蒲州，很有仁政，又引氵粪水，建堤防，开稻田几千顷，百姓靠此得利。
开皇十年(590)，在蒲州刺史任上去世，时年五十七岁。
谥号叫“平”。
他儿子杨..继承爵禄，后改封为丹水县公爵，官至安定郡丞。