历史上中国西北地区曾多次发生过游牧民族从东向西的迁移运动，原因不外乎扩张、战败，或寻找牧场。除了见诸于汉籍的西汉时月氏、乌孙的西迁，东汉时北匈奴远遁，魏晋时高车西行，唐代歌逻禄和回鹘的西迁等大规模的游牧民族向西迁移活动外，还有许多为汉籍所漏载的小规模、零星的迁移运动。漠北草原的蒙古化基本上是源出于蒙古高原东部的操蒙古语民族向西迁移的结果。9世纪以后，穆斯林地理科学繁盛一时。在一些穆斯林地理学家的著作中，保留了有关突厥、蒙古诸部的宝贵资料。从这些著作中寻找达旦、蒙古诸部西迁的蛛丝马迹，将它们与散见于各书的汉文记载相比较，无疑会促进我们对这一课题的研究。
波斯地理学家葛尔迪齐写于1050年前后的著作《报导的装饰》，提到了一部分达旦人向西迁移，进入也儿的石河流域，建立Kimäk部落的故事：达旦部落的一个贵族“设”（Šad）率部西行，到达也儿的石河。他们虽然脱离了达旦主体，但是仍然与它保持着联系。以致后来又有7个部落或氏族脱离达旦部落主体，来到也儿的石河，它们与设原先所率领的那个氏族一起，在也儿的石河建立了一个新的部落集团。
按葛尔迪齐的说法，西迁的达旦人构成了Kimäk部落的主体，后来加入“设”的部落的7个来自达旦的氏族中，有一个称为达旦，即塔塔儿。“设”最初带出来的那氏族可能也是塔塔儿人。其他6个氏族，包括钦察（Qïfčaq），最初可能是这部分西迁的塔塔儿人的属部。
葛尔迪齐接着叙述道，这7个来自达旦部落的人在“设”那里放牧至冬。大雪来临，无法返回，也儿的石之地水草丰美，于是留居原地驻冬。次年开春后，派出一人去达旦部的居地后发现，在离开期间敌人来过，杀害了达旦人，原达旦牧地已荒无人烟。于是此7人奉“设”为首领。后来其他部落得到消息，也投向他们，聚集了七百人。随着时间的推移，他们的人口增多了，就在也儿的石山地分布开来，分成了7个部落。（注：参见A.P.Martinez，Gardizi’s Two Chapters on the Turks，in Archivum Eurasiae Medii Aevi，II，Otto Harrassowitz，Wiesbaden，1982，pp.120-121.）
Kimäk部落在《世界境域志》中已经提到：其东为黠戛斯、南为也儿的石河、西为钦察，其王称为可汗，手下有11位异密（部落？）。葛尔迪齐关于Kimäk人源于达旦人的传说的背后应该有真实的历史基础。它说明大约在回鹘西迁之前或以后，一小部分达旦人也到也儿的石河流域。他们起初还与达旦本部保持着某种联系，后来大约是由于相距地域遥远，或是由于战争、天灾等其他原因，这种联系断绝了。
至11世纪时，可失哈里在解释“郁督斤”这个词时写道：它是“回鹘附近的达旦沙漠中的一个地名”。（注：Mahmud el-Kashgari，Compendium of the Turkic Dialects（Divan Lughat at-Turk），ed.&tr.by Robert Dankoff，Vol.1，Harvard，1982，手稿，第81页；英译，第159页。）可见当时达旦、蒙古部落已占据了原突厥、回鹘汗国的中心地带。