沈洙字弘道，吴兴武康人。祖父沈休稚，梁余杭县令。父沈山卿，梁国子博士、中散大夫。
沈洙少时文雅大方，不与人滥行交游。治《三礼》、《春秋左氏传》。精通典籍，博闻强记，于《五经》章句、诸子史书，有问必能作答。初仕为梁湘东王国左常侍，转中军宣城王限内参军，板授为仁威临贺王记室参军，迁尚书祠部郎中，时年约二十岁出头。大同年间(535～546)，学者多涉览文史，不好为章句之学，而沈洙独能于深刻思研经典之理，吴郡朱异、会稽贺琛对他十分嘉许。及至朱异、贺琛于士林馆讲述制义与旨义，每每让沈洙为都讲。侯景之乱发，沈洙逃到临安，当时世祖也在此地，亲自前往学习受业。及至高祖入朝辅政，除为国子博士，与沈文阿同掌仪礼。
高祖受禅，加沈洙为员外散骑常侍，历任扬州别驾从事史、大匠卿。有司上奏说前宁远将军、建康县令沈孝轨门生陈三儿上书称其老主人之灵柩在周，少主人奉命出使关内，因此想迎取灵柩，很久了却未返回。本月的晦日就满两周年了，主人之弟与子女现在此者，是该到月末就除去灵位，内外亲改换吉服，还是等主人回来将礼数补全？以此事咨询左丞江德藻，德藻议：“王卫军说，‘长期停丧不葬，只有主人不变服，其余亲眷各自终其月数而除服。’这大抵是引《礼记》之文来论在家中有特殊原因而未得入葬者。孝轨既已到了异国，尽避已有迎丧之名，然而还期没有定准，诸弟如果因此不除服，长久地断了婚姻之事，这于人情或许有些不妥。中原沦陷以后，理应有旧例可援，应咨问沈常侍加以详议。”沈洙议曰：“礼有对正礼之变通，也有从宜的。《礼·小记》云‘长时间未能入葬者，只有主丧之人不除服，其余以麻终月数后除丧服就够了。’注云‘其余谓傍亲’。照郑玄所解，众子都应不除服，王卫军所引，大抵是礼之正制。然而吴魏东关之役，魏国既已丧失了尸首和灵柩，无法按期下葬，当时之议认为礼中无终身服丧之说，所以下制让大家除服。西晋末叶遭动乱之祸，有的死于虏庭，无法迎取回来殓葬，所以东晋重申此制。李胤的祖父，王华的父亲，均生死不测，其子孙皆按时释去丧服，这些都属于对礼制的合理变通。孝轨尽避借奉命出使之机想迎取灵柩，然而戎狄之国难与为亲，还期无法确定。我认为应依东关旧例，凡灵柩在他国者，均应释服除丧，拆去灵位，给以附祭，如灵柩得以迎还，另行改葬之礼。自从天下大乱，元帝梁氏被倾覆以来，众人流散于国外，以致礼节不能正常履行，像沈孝轨之辈，想来不是一个二个，岂可将丧期无限制地拖下去而永不除去丧服，朝廷自应对此加以限定，以大义来决民恩情，访求博闻之人，按礼制来折衷处理。”德藻依从沈洙之议，奏可。
世祖即位，迁通直散骑常侍，侍读东宫。不久兼任尚书左丞，领扬州大中正，迁光禄卿，侍读如故。废帝继位，复为通直散骑常侍，兼尚书左丞。迁戎昭将军、轻车衡陽王长史，行府国事，兼带琅邪、彭城二郡丞。按梁代旧律，对囚犯使用测刑之法，每天上刑一次，起自申时，终于二更。及比部郎范泉删定律令，以旧法测立时间太长，非人所能忍受，将其刻数分开，改为日上两次。廷尉认为新制太轻，请求集八座丞郎及祭酒孔奂、行事沈洙五舍人会于尚书省详加议定。当时高宗为录尚书，集聚众人议之，都官尚书周弘正道：“不知狱中所测之人，有几人招供？几人不招供？必须事前责令取得人名及数量连同其罪名，然后再集议。”廷尉监沈仲由列称，另定新制以后，有寿羽儿一人犯杀寿慧罪，刘磊渴等八人犯偷马仗家口渡江北上罪，依法测之，刻满未招供。刘道朔犯七七改服辱亲罪，依法测定，前后二日而招认。陈法满犯受派遣而藏物、阿曲法律接受贿钱罪，没等上测刑便招供。弘正评论说：“凡是各种各样的案件，必当以情理论之，正言官依辞色气耳目五听之法来审案，验证其虚实岂能全靠拷打来断案。况且测人乃是因时而行，本非古制，近代以来，方有此法。起自申时，终于二更，岂是常人所能忍受？所以重刑之下，危惧之中，无人不服，冤枉者多。早晚二次，以同等刻数，交替而求问，应该是比较恰当的。如果说比先前之时间略有缩短，以致犯实罪之人不肯招认，如再将时间延长，难道就没有妄乱之招供了吗？况且人之忍受能力，既然有强有弱，各人之立志，本来也是多种多样。至于贯高受榜、笞、刺、..诸刑，体无完肤，戴就所受熏针之刑均用至极点，到了病危仍是志向不移，这岂是关涉时间之长短，拷打测立之优与劣的问题？与其杀掉无辜之人，不如失去不去执行常规之法，一种罪有疑问宁可择其轻者处之，一宗功劳有疑问宁可择其重者而赏之，这正是古时圣王所垂示的修明之法。我认为依照范泉所定之制，于事为允当。”舍人盛权议曰：“比部范泉之新制，尚书周弘正明确之意见，均合于《虞书》有疑之罪惟从其轻的意旨，也合于《殷颂》区别对待以治陈书其罪的做法。经查自廷尉监沈仲由等列出新制以后，计有案件十一人次，其所测共十人，招供者只有一人。我认为犯罪之囚犯，审判官应明加辨析，穷根究底地考查其事理。如罪行有可疑之处，自然应开审加以评判，以能够不滥用测刑为幸；如果罪行确有实证，便可开审给以测立；这样就能使屈直分判，用刑与宽宥有法可依。范泉现今上书陈述《汉律》，说是‘死罪与削除名籍，罪证明白无误，拷掠已至极点，仍然抵赖隐瞒不肯服罪者，判断时应列上这一笔’。杜预注云‘处当，证验明白之状，列入其抵赖隐瞒之意’。我寻思旧制苛刻严酷，只有百分之一的人不招供，新制宽松和缓，十个倒有九个不招供，将两种文律加以汇总比较，宽与猛差异实在太大，判决时列上一笔，这一点迄今未见改革。我认为应于典章法规中，再详述‘处当列上’之文。”洙议曰：“夜间测立，缓与急容易造成欺诳，应兼用白天的时间，这样处理要合理一些。只是漏刻之缓急，今与古不同，《汉书·（这里有漏几百字，pdf在491页）