崔彭字子彭，博陵安平人。
祖父崔楷，西魏殷州刺史。
父亲崔谦，北周荆州总管。
崔彭小时即成孤儿，侍奉母亲，以孝顺闻名。
他生性刚毅，有武略，工于骑马射箭。
爱读《周官》、《尚书》，略通大义。
北周武帝时，他任侍伯上士，累次升迁，到转任门正上士。
隋高祖为北周丞相后，北周陈王宇文纯镇守齐州，高祖怕宇文纯有变，派崔彭带两个骑兵去，调宇文纯入朝。
崔彭到离齐州三十里时，诈称有病，住在驿站里，派人去对宇文纯说：“皇上有诏书到王爷这里来，但崔彭苦于生病，不能勉强走路，请王爷降临到那里去。”宇文纯怀疑有变故，因此多带骑兵到崔彭的住所。
崔彭出驿站迎接他，看宇文纯有怀疑之色，怕他不愿被调动，因此骗宇文纯说：“王爷可避开他人，我将秘密告诉你事情。”宇文纯挥开随从的骑兵。
崔彭又说：“将要宣读诏书，王爷可以下马了。”宇文纯立即下马。
崔彭对他的骑士说：“陈王不服从调动，可抓起来！”骑士因此把陈王抓起来捆住。
崔彭于是大声说：“陈王有罪，有诏书调他入朝，左右不得乱动！”陈王的随从惊愕离去。
高祖见了很高兴，授崔彭为上仪同。
隋高祖即位后，崔彭升任监门郎将，兼任右卫长史，赐爵安陽县男。
几年后，转任车骑将军，继而转任骠骑将军，总是负责守卫皇宫。
他生性严谨细密，在任二十多年，凡是给皇上执仗时，总是整天端端正正地坐着，从未有疲倦松懈的样子，皇上很赞赏他。
皇上常对崔彭说：“你给我值班执仗的时候，我就连睡觉都放心了。”又曾对他说：“你的弓马武艺，超过常人，但你读过书没有？”崔彭说：“我小时爱读《周礼》、《尚书》，每当有空，不敢荒废。”皇上说：“试着给我说说看。”崔彭因此说君臣要注意的一些事，皇上称赞说很好。
旁观者认为他讲得很对。
后来加授他为上开府，升任备身将军。
皇上曾在武德殿宴请达头可汗的使者，有个鸽子在屋梁上鸣叫。
皇上让崔彭射下它，他一发即中。
皇上很高兴，赐他一万钱。
使者返回突厥，达头可汗又派使者来，对皇上说：“请求与崔将军一见。”皇上说：“这肯定是善射的大名传到突厥，所以来请相见。”于是派崔彭去。
到了匈奴，达头可汗召集几十个善射的，把肉掷到原野上，以引来飞鸢，让善射者射之，多未射中。
又请崔彭射之，崔彭连发几箭，飞鸢都应声而落地。
突厥人面面相觑，没有不叹服的。
可汗把崔彭留在那里一百多天，仍不放他回来。
皇上送可汗缯采，他才得以回朝。
仁寿末年，崔彭晋爵为安陽县公，食邑二千户。
炀帝即位后，崔彭任左领军大将军。
隋炀帝到洛陽，崔彭督管后军。
当时刚刚平定汉王杨谅，其余党往往相聚。
炀帝令崔彭率部几万镇守华山以东，又兼管慈州之事。
炀帝因他清廉，赐他绢帛五百匹。
崔彭不久去世，时年六十三岁。
炀帝派使者去吊祭，追赠他为大将军。
谥号叫“肃”。
他儿子崔宝德继承爵禄。