影响有效性的错误不会在任何单独的前提或结论中出现。它们在通过前提获得结论的推理中出现。因此，确定一个论证是有效还是无效，我们必须检查前提和结论之间的关系。决定有效性的逻辑原则是形式逻辑，它是有关各种论证形式的逻辑。由于对形式逻辑的具体介绍超出了本书的范畴，我们将只关注争议中常见的基本错误：不合理结论。
不合理结论是指无法从前提逻辑推导出的结论。在检查不合理结论前，让我们先看一个合理结论：
任何缩短人们注意长度的事物都会阻碍人们集中注意力。电视广告缩短人们的注意长度。因此，电视广告会阻碍人们集中注意力。
这个结论是合理的，因为如果任何缩短人们注意长度的事物都会阻碍人们集中注意力，且如果电视广告确实缩短了人们的注意长度，那么它们一定会妨碍人们集中注意力。广告归根结底是一种事物，因此它们符合第一个前提中“任何事物”的定义。当我们检验推理有效性时，请记住我们不是在检验前提或结论的正确性，那是另一个独立的问题。因此，即便是荒唐的论证，其在技术上仍可以是有效的。下面便是这样的一个例子：
任何使人们消化不良的事物都会阻碍人们集中注意力。电视广告使人们消化不良。因此，电视广告会阻碍人们集中注意力。
让我们看些不合理的结论，看看是什么使它们不合理：
所有选修明显超过他们能力的课程的人一定会不及格。萨曼莎选修了能力范围内的一门课。因此，萨曼莎一定会及格。
即使所有选修了明显超过它们能力的课程的人一定会不及格，也不能消除其他原因造成不及格的可能性，这些原因适用于有能力的人，也适用于没能力的人。换言之，第一个前提并不意味着只有能力不够才会不及格。萨曼莎可能特别有能力，但由于缺课并且没有提交必要的作业，她还是没能及格。
下面是另一个不合理的结论：
关心环境的人会支持国会当前正在讨论的清洁空气法案。博伊奇克参议员支持清洁空气法案。因此，博伊奇克参议员关心环境。
该论证的第一个前提中提到所有关心环境的人都会支持该法案。然而，它并没有说其他人不支持该法案。因此它留存不关心环境的人也支持法案的可能性，比如出于政治原因的人。博伊奇克属于哪一类型并不明确。因此，该结论是不合理的。
不合理的结论主要出现在假设（如果，那么）推理中。当然，并不是所有的假设推理都是错误的。下面是一个有效假设论证的示例：
如果有人在犯罪中使用枪支，那么他应该被加以重刑。西蒙在犯罪中使用了枪支。因此，西蒙应该被加以重刑。
第一个前提指出在什么样的条件下应该加以重刑。第二个前提提出符合这些条件的案例。该案例应加以重刑的结论，因此也是合理的。
与之相对，接下来是一个不合理的结论：
如果有人在犯罪中使用枪支，那么他应该被加以重刑。西蒙因犯罪被判加以重刑。因此，西蒙在犯罪中使用了枪支。
第一个前提指出在什么样的条件下应该加以重刑。它并没有排除其他加以重刑的可能性。出于此原因，我们不能得知西蒙被加以重刑是因为使用枪支还是因为其他原因。
接下来是另一个不合理结论的例子：
如果某人很富有，那么他可以当选。曼德利斯州长当选了。因此，曼德利斯州长很富有。
该论证的第一个前提指出了当选的一种方式，但还存在其他的当选方法，包括获得有影响力的团体支持或拥有说出人们想听的话的技巧。曼德利斯州长通过哪种方式当选？我们根据已有的信息无法进行判断，因此该结论是不合理的。
假设论证中的不合理结论偶尔也会以不同形式出现：条件颠倒。下面的论证便是这种形式：
如果恢复死刑，那么犯罪率会下降。因此，如果犯罪率降低了，死刑也将恢复。
这里的错误在于对不一定可逆的事物进行了颠倒。第一个前提明确指出恢复死刑和犯罪率下降之间存在因果关系。颠倒这种关系会使结果变成原因，原因变成结果。这样的颠倒不符合逻辑。